عنوان :
منيفلدهاي سايا ،شار ريچي، و ساختارهاي لي الجبروئيد روي منيفلدهاي سايا
نويسنده اصلي :
پيرهادي، وحيد Vahid Pirhadi
كليدواژه فارسي :
82 ص.،56 كتابنامه
چكيده :
اين رساله به بررسي ساختارهاي هندسي مي‌پردازد كه منيفلد پايه‌ي آن يك منيفلد سايا است و در سه بخش تنظيم شده است. بخش اول به مطالعه‌ي شار ريچي روي منيفلد‌هاي سايا اختصاص دارد. در اين بخش، شار ريچي روي منيفلدهاي سايا به عنوان يك معادله تكاملي بر حسب فرم سايا در بين خانواده‌ي تمام فرم‌هاي سايا روي منيفلد مذكور معرفي شده و وجود و يكتايي جواب آن در بازه‌ي زماني مناسب نشان داده خواهد شد. همچنين جواب‌هاي خود متشابه اين شار ( ساليتون‌هاي ريچي سايا) مورد مطالعه و بررسي قرار مي‌گيرد. در ادامه به معرفي و بررسي دسته‌ي خاصي از ساليتون‌هاي يامابه تحت عنوان ساليتون‌هاي شبه يامابه تقريبي‎ مي‌پردازيم. بخش دوم به مطالعه‌ي ساختارهاي لي الجبروئيد روي منيفلدهاي سايا و ‎‎درهم‌تافته اختصاص دارد. در اين بخش، انتگرال‌پذيري لي الجبروئيدهاي متناظر با منيفلدهاي ژاكوبي متعدي مورد مطالعه و بررسي قرار خواهد گرفت. متناظر با اينكه منيفلد پايه فرد بعدي يا زوج بعدي باشد، تنها دو نوع ساختار ژاكوبي متعدي بروي ‎M‎ قابل تعريف است، ساختار ژاكوبي متعدي حاصل از يك منيفلد سايا (زمانيكه منيفلد پايه فرد بعدي است) و ساختار ژاكوبي متعدي برگرفته از دسته‌ي خاصي از منيفلد‌هاي درهم‌تافته (زمانيكه منيفلد پايه زوج بعدي است). در اين پايان نامه هندسه‌ي هر دو دسته مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته و انتگرال پذيري آنها بصورت جداگانه اثبات شده است. در بخش سوم با توجه به نزديكي ساختارهاي ديراك و ساختارهاي ژاكوبي تعريف شده روي يك منيفلد، به بررسي انتگرال پذيري لي الجبروئيدهاي مشتق شده از ساختارهاي ديراك مي‌پردازيم و نشان خواهيم داد لي الجبروئيد هاي متناظر با ساختارهاي ديراك منظم انتگرال پذيرند.
شماره ركورد :
100467
دانشگاه :
دانشگاه صنعتي اميركبير
محل تحصيل - جزئيات :
اساتيد راهنما - جزئيات :
استاد مشاور :
نجفي، بهزاد Behzad Najafi
رشته تحصيلي - جزئيات :
كليدواژه فارسي - جزئيات :
كليدواژه لاتين - جزئيات :
اساتيد مشاور - جزئيات :
استاد راهنما :
مير محمد رضايي، مرتضي Morteza Mirmohammad Rezaii , رضوي، اسداله Adadollah Razavi
پديدآورندگان ديگر - جزئيات :
نسخه ديجيتال :
دارد
آدرس اينترنتي :
لينک به اين مدرک :

بازگشت