عنوان :
نظريه هم ارزي كارتان براي عملگر هاي ديفرانسيلي
نويسنده اصلي :
مهري سعدالهي
مقطع تحصيلي :
ﮐﺎرﺷﻨﺎﺳﯽ ارﺷﺪ
چكيده :
در اين پايان نامه، مساله هم ارزي كارتان با تكيه بر روشهاي هم ارزي مستقيم و پيمانه اي مورد بررسي قرار مي گيرد. در فصل اول ابزار و مقدمات مورد نياز از منيفلد ها ارائه مي دهيم. در ادامه مباحثي از جبر و گروه لي و نگاشت نمايي بيان مي كنيم. در فصل دوم به بيان مساله هم ارزي كارتان مي پردازيم. در اين فصل ابتدا مقدماتي از هم ارزي كنجها و هم كنج ها ارائه مي دهيم. در ادامه الگوريتمي براي حل مسئله هم ارزي و هم چنين آزمون پيچشي كارتان را ارائه مي دهيم. در فصل سوم هم ارزي عملگر هاي ديفرانسيلي مرتبه دوم مورد مطالعه قرار مي گيرد. با استفاده از دو روش مستقيم و پيمانه اي به اين مساله هم ارزي مي پردازيم. در فصل چهارم مطالب فصل قبل را به عملگر هاي ديفرانسيلي مرتبه سوم روي خط حقيقي تعميم مي دهيم در اين فصل شرط لازم براي هم ارز بودن دو عملگر ديفرانسيلي مرتبه سوم بدست مي آيد. در فصل پنجم مسئله هم ارزي عملگر هاي ديفرانسيلي مرتبه چهار تك متغيره تحت تبديلات حافظ تار مورد برسي قرار مي گيرد مشابه فصل قبل شرط لازم و كافي براي هم ارز بودن دو عملگر ديفرانسيلي مرتبه چهارم تعيين مي شود. كليد واژه: تقارن لي، فرم هاي موور-كارتان، حروف جبر لي، فضاهاي جت مسئله هم ارزي كارتان، عملگر هاي ديفرانسيلي
شماره ركورد :
140966
دانشگاه :
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور :
دكتر مهدي نجفي خواه
رشته تحصيلي :
رياضي هندسه
استاد راهنما :
دكتر روح الله بخشنده چمازكتي
نسخه ديجيتال :
دارد
آدرس اينترنتي :
لينک به اين مدرک :

بازگشت