عنوان :
مطالعهٔ گروه‌ها با زيرگروه‌هاي خودمركزي‌ساز خاص
نويسنده اصلي :
محمود حسن زاده
مقطع تحصيلي :
دكتري
چكيده :
هدف ما در اين رساله، بررسي ساختار گروه‌ها، با استفاده از زيرگروه‌هاي خودمركزي‌ساز است. زيرگروه H از گروه G را خودمركزي‌ساز مي‌گويند هرگاه شامل مركزي‌ساز خودش در G باشد. رساله حاضر به‌جز مقدمات، شامل سه مطلب اصلي است. اول، گروه‌هايي بررسي مي‌شوند كه همه زيرگروه‌هاي خودمركزي‌ساز آن، نرمال باشند. ثابت خواهد شد كه اين گروه‌ها، با گروه‌هاي پوچ‌توان از رده حداكثر دو، برابرند. دوم، نشان مي‌دهيم كه هر زيرگروه خودمركزي‌سازِ مينيمال و نادوري، مشمول در اجتماع همهٔ زيرگروه‌هاي غيرخودمركزي‌سازِ ماكسيمال است. سپس گروه‌هايي را كه داراي دقيقاً يك زيرگروه غيرخودمركزي‌سازِ ماكسيمال هستند، مشخص مي‌نماييم. سوم، زيرگروه‌هاي خودمركزي‌سازي را بررسي مي‌كنيم كه خودنرمال‌ساز نيستند. ثابت خواهيم نمود كه گروه‌هايي كه تعداد زيرگروه‌هاي خودمركزي‌سازِ غيرخودنرمال‌ساز آنها، حداكثر 20 باشد، حل‌پذيرند.
شماره ركورد :
142653
دانشگاه :
دانشگاه علم و صنعت ايران
رشته تحصيلي :
رياضي
استاد راهنما :
دكتر زهره مستقيم
نسخه ديجيتال :
دارد
آدرس اينترنتي :
لينک به اين مدرک :

بازگشت