عنوان
دﯾﻨﺎﻣﯿﮏ ﺳﺮاﺳﺮي ﯾﮏ ﻣﺪل زﻧﺠﯿﺮه ﻏﺬاﯾﯽ ﻓﻀﺎﯾﯽ ﺳﻪﮔﻮﻧﻪاي
نويسنده اصلي
جعفري نژاد حقيقي، فائزه
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
در اين پايان‌نامه، مسئله مقدار اوليه-مرزي زير را براي يك مدل زنجيره غذايي سه‌گونه‌اي فضايي مطالعه مي‌كنيم.
يك زنجيره غذايي يك شبكه به‌هم‌پيوسته خطي در يك شبكه غذايي است كه از گونه‌هاي توليدكننده (مانند علف يا درختان كه با استفاده از تابش خورشيد و از طريق فتوسنتز غذاي خود را مي‌سازند) آغاز مي‌شود و به گونه شكارچي رأس (مانند خرس گريزلي يا نهنگ قاتل) پايان مي‌يابد. طول زنجيره غذايي تعداد پيوندها بين يك مصرف‌كننده تغذيه‌اي و پايه شبكه است و معمولاً به عنوان معياري براي كمّي‌سازي ساختار تغذيه‌اي شبكه غذايي به كار مي‌رود. گرچه زنجيره‌هاي غذايي اغلب در مدل‌سازي بوم‌شناختي استفاده مي‌شوند، بيشتر توجهات نظري بر مدل‌هاي زنجيره غذايي سه‌گونه‌اي زمان-پيوسته متمركز شده است، اگرچه آن‌ها تجريدهاي ساده‌شده‌اي از شبكه‌هاي غذايي واقعي هستند، اما در ديناميك و پيامدهاي رياضي‌شان پيچيده‌اند. نمونه اوليه مدل‌هاي زنجيره غذايي سه‌گونه‌اي نخست توسط هستينگ و پاول پيشنهاد شد اخيراً مدل زنجيره غذايي با اثر ترس به صورت تحليلي مطالعه شده است. اگرچه مدل زنجيره غذايي زماني (1.1) براي توابع تغذيه‌اي مختلف به طور گسترده‌اي در ادبيات مطالعه شده و ديناميك غني‌اي همان‌طور كه در بالا يادآوري شد آشكار شده است، مطالعه مدل‌هاي زنجيره غذايي فضايي با در نظر گرفتن حركت فضايي گونه‌ها تا آنجا كه مي‌دانيم هنوز مورد توجه قرار نگرفته است. حركت فضايي عاملي ضروري براي بقا و شكوفايي بيشتر گونه‌ها (اگر نه همه) است. هدف اين مقاله توسعه يك مدل زنجيره غذايي با حركت‌هاي فضايي و بررسي ديناميك جهاني آن است. در مدل، علاوه بر حركات تصادفي (انتشار)، حركت جهت‌دار شكارچيان به سمت طعمه‌هايشان را بر اساس سازوكار تاكسيس طعمه (يعني شكارچيان در جهت گراديان چگالي طعمه به سمت بالا حركت مي‌كنند) نيز شامل مي‌شويم. به نظر مي‌رسد تابع تغذيه‌اي نوع اول هولينگ براي (1.1) در ادبيات در نظر گرفته نشده است. بنابراين در كار حاضر، اين حالت را با فرض اينكه توابع تغذيه‌اي از نوع اول هولينگ (يعني نوع لوتكا-ولترا) هستند، تكميل مي‌كنيم،
با مرز هموار و شرايط مرزي نويمان همگن، كه در آن همه پارامترها ثابت‌هاي مثبت هستند. با برآوردهاي ظريف انرژي كوپل‌شده، ابتدا وجود جهاني جواب‌هاي كلاسيك را در فضاي دوبعدي براي داده‌هاي اوليه مناسب اثبات مي‌كنيم. علاوه بر اين، با ساخت تابعي‌هاي لياپانوف و استفاده از اصل ناوردايي لاسال، پايداري جهاني حالت پاياي فقط-طعمه، حالت‌هاي پاياي شبه‌همزيستي و همزيستي را اثبات مي‌كنيم.
شماره ركورد
238062
گرايش رشته تحصيلي
سيستم ديناميكي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان