حل عددي معادله انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از روش موجك پتروگالركين

كارشناسي ارشد

چكيده دراين پايان نامه به حل عددي معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم مي پردازيم. براي حل از روش پتروگالركين باموجك چندگانه آلپرت كه موجك هايي با خاصيت محمل فشرده و گشتاور صفر هستند، بهره مي بريم. به اين ترتيب كه پس از معرفي موچك چندگانه آلپرت و روش پترو گالركين معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را به وسيله آنها به يك دستگاه جبري تبديل كرده و با حل آن جواب معادله انتگرال را تقريب مي زنيم . اين پايان نامه براساس مقاله K.Maleknejad,M.Karami,Using the WPG method for solving integral equations of the second kind,Applied Mathematics and Computation 166 (2005) 123-130 تنظيم شده است. درفصل اول به بيان چند تعريف و قضيه براي درك بهترمفاهيم مي پردازيم.در فصل دوم بحثي مختصردرباره معادلات انتگرال و انواع آن خواهيم داشت . در فصل سوم ساختار موجك ها را به طور مفصل شرح داده و به تعريف آناليز تجزيه دوگانه مي پردازيم.در فصل چهارم به ساختن موجك چندگانه آلپرت مي پردازيم. سرانجام درفصل پنجم روش پترو - گالركين را توضيح داده و به حل عددي مثال هايي با اين روش و مقايسه ي آن با روشي ديگر خواهيم پرداخت. كلمات كليدي: معادلات انتگرال، روش موجك پتروگالركين، فضاي اصلي، فضاي تست

185742

دانشگاه علم و صنعت ايران

رياضي - آناليز عددي

دكترخسرو مالك نژاد