روش گالركين بدون عنصر براي حل برخي از مسائل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

چكيده در اين پايان نامه روش گالركين بدون عنصر كه در واقع در رده ي روش هاي بدون شبكه قرار مي گيرد را مطرح مي كنيم. ابتدا اين روش را براي حل عددي معادله غير خطي مرتبه سوم كورتوگ دوريز به كار مي بريم. براي ساختن توابع شكل از تقريب حداقل مربعات متحرك استفاده مي كنيم . روش تغييراتي را براي رسيدن به معادلات گسسته به كار مي بريم و براي اعمال شرايط مرزي اساسي از روش پنالتي استفاده مي كنيم. اين روش در مقايسه با روش هاي عددي مبني بر شبكه، تنها نيازمند گره هاي پراكنده است و نيازي به شبكه بندي نيست. اين روش به هيچ عنصري احتياج ندارد. و وقتي گره ها خيلي نامنظم باشند، دقت اين روش كاهش چنداني ندارد. در ادامه روش گالركين بدون عنصر بهبود يافته را براي حل مسائل الاستوديناميك خطي دوبعدي به كار مي بريم.

185960

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي كاربردي - آناليز عددي

پروفسور احمد گلبابايي