تقارن ها و قوانين پايستگي معادلات ديفرانسيل

دكتري

چكيده در اين رساله به مطالعه تقارن ها و قوانين پايستگي دستگاه معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي پرداخته شده است. مطالب ارائه شده در اين رساله در شش فصل تنظيم شده است. فصل اول به معرفي و بررسي جامع تقارن كلاسيك لي و جواب هاي ناورداي گروهي و طبقه بندي جواب هاي دستگاه معادلات ديفرانسيل و ساختن دستگاه بهينه اختصاص دارد. فصل دوم به مطالعه قوانين پايستگي و روش هاي محاسبه آن اختصاص يافته است. فصل سوم، تقارن هاي تعميم يافته مورد تحليل و بررسي جامع قرار گرفته است. در فصل چهارم به تقارن هاي هميلتوني و دستگاه هاي هميلتوني پرداخته مي شود. فصل پنجم گروه تبديلات تقريبي و معادلات تقريبي و تقارن هاي تقريبي مورد بررسي قرار گرفته است. فصل ششم، دسته اي خاص از تقارن ها موسوم به u- تقارن و تقارن مورد تحليل قرار گرفته است. كلمات كليدي: معادلات ديفرانسيل، گروه هاي لي و تبديلات، تقارن هاي لي، جواب هاي ناورداي گروهي، دستگاه بهينه، قوانين پايستگي، قضيه نوتر، معادلات اويلر-لاگرانژ، روش مستقيم، فرمول هوموتوپي، تقارن هاي تعميم يافته، تقارن هاي تغييراتي، دستگاه هاي هميلتوني، تقارن هاي هميلتوني، تبديلات تقريبي، نگاشت نمايي تقريبي، معادله اختلال، تقارن هاي تقريبي. يافته،

186336

دانشگاه علم و صنعت ايران

هندسه ديفرانسيل

دكتر مهدي نجفي خواه