تحليل ارتعاشات آكوستيك يك Backed plate ترك‌دار با روش تكرار حساب تغييرات (VIM)

كارشناسي ‌ارشد

هدف اصلي در اين پايان‌نامه، تحليل ارتعاشات يك ورق ايزوتروپ داراي ترك و در تماس با سيال در يك محفظه آكوستيكي در دو حالت خطي و غيرخطي مي‌باشد. ترك درنظرگرفته شده از نوع سطحي با زاويه، طول و مكان دلخواه مي‌باشد. ازاين‌رو، براي مدل‌سازي اين نوع ترك از روش مدل فنر خطي اصلاح شده استفاده مي‌گردد. در ابتدا، با استفاده از تئوري وون كارمن و مدل مذكور براي ترك، به استخراج روابط مربوط به ارتعاشات آزاد ورق ترك‌دار پرداخته مي‌شود. سپس معادلات حاصله، به منظور تحليل ارتعاشات سيستم ورق–محفظه ترك‌دار نيز توسعه مي‌‍‌يابد. به منظور برقراري ارتباط بين جامد وسيال، معادله‌ي اويلر مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در نتيجه‌ي در نظرگيري سه شرط مرزي مختلف و استفاده از معادله‌ي اويلر، كوپلينگ بين ترم‌هاي آكوستيكي و جابه‌جايي ورق حذف مي‌گردد. سپس، با استفاده از روش گالركين، معادله ديفرانسيل با مشتقات جزيي موجود به معادله ديفرانسيل معمولي غيرخطي در حوزه زمان تبديل مي‌گردد. در تحليل اول، با حذف ترم‌هاي غيرخطي موجود در معادله‌ي ارتعاشي موجود و در نظر گرفتن بخش خطي معادلات، فركانس‌هاي خطي مربوط به سيستم ورق–محفظه‌ي ترك‌دار براي يك ترك مشخص محاسبه مي‌گردد. همچنين، تاثير پارامترهاي مختلف مربوط به ترك نيز مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. در قدم بعد، تحليل غيرخطي معادلات ارتعاشي سيستم مورد نظر بررسي مي‌گردد. بنابراين، با معرفي روش تكرار حساب تغييرات( VIM ) به عنوان يك روش نيمه تحليلي و استفاده از آن در تحليل ارتعاشات غيرخطي يك سيستم ورق-محفظه سالم، در ابتدا، دقت روش مذكور در مقايسه با نتايج حاصل از ساير روش‌هاي عددي اثبات مي‌گردد. سپس، با اعمال روش عددي مورد نظر براي سيستم ترك‌دار، همگرايي فركانس‌هاي غيرخطي با انجام چهار تكرار حاصل مي‌گردد. درنهايت، با رسم نمودارهاي سه‌بعدي و چهار بعدي نسبت فركانس‌هاي غيرخطي به خطي در تمام شرايط مرزي و مودها، تاثير پارامترهاي مختلف مربوط به ترك از جمله طول، زاويه و موقعيت ترك بر نسبت فركانس‌ها مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. با مطالعه پارامترهاي مختلف مربوط به ترك مشخص مي‌گردد كه بيشترين تاثير بر نسبت فركانس‌ها مربوط به زاويه ترك و كمترين مربوط به طول آن مي‌باشد.

193235

دانشگاه علم و صنعت ايران

مهندسي مكانيك

دكتر روح الله طالبي توتي