مدل سازي رياضي سلول هاي سرطاني جامد در بدن

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه,به مدل سازي رياضي سلول هاي سرطاني جامد به روش تفاضلات متناهي غير استاندارد پرداخته شده است. يكي از اهداف مدل سازي رياضي سرطان , يافتن نحوه و ساختار رشد سلول هاي سرطاني و تعيين يك الگوي كنترلي مناسب براي تزريق دارو به بيماران مي باشد. مدل هاي ارائه شده در اين مطالعه بر اساس معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي مدل سازي شده اند. معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي در مدل سازي پديده هاي گوناگون طبيعي مانند حرارت , موج و حركت سيالات و امروزه در علوم زيستي بكار مي روند. با توجه به پيچيدگي اين معادلات ,روش هاي تحليلي محدودي براي حل دسته خاصي از معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي وجود دارد , به همين دليل امروژه روش هاي عددي به اصلي ترين ابزار براي حل اين گونه معادلات تبديل شده اند. در فصل دوم , مدل رياضي براي رشد تومور هاي تهاجمي در نظر گرفته شده است كه مبتني برشيمي درماني انجام شده مي باشد ,بدين صورت كه با بررسي تزريق دارو حجم تومور را مورد بررسي قرار مي دهد. يكي از ويژگي هاي اين مدل در نظر گرفتن نرخ پاكسازي دارو در بدن مي باشد و همچنين ويژگي مهم اين مدل در تزريق دارد و ميزان دوز آن بر اساس روش هاي باليني,عملي موجود در درمان سرطان است. سرانجام در فصل پاياني تحليل بدست آوردن جواب هاي عددي براي مدل رياضي تومورهاي تهاجمي انجام شده است. ابتدا مدل اوليه را به روش عددي گسسته سازي كرده ,سپس با استفاده از قضيه (۲-۱) سازگارس آن را نشان داده و مدل نهايي را در حالت هاي مختلف مورد بررسي قرار مي دهد. نتايج شبيه سازي نشان مي دهد كه پس از ۵ نوبت شيمي درماني طي ۱۵۰ روز تعداد سلول هاي سرطاني بيمار كاهش يافته و تاحدود ۲ ماه پس از اخرين نوبت تزريق دارو , سلول هاي سرطاني در سطح پاييني قرار خواهد داشت. اين پايان نامه بر اساس مراجع[۱-۵۹] گرداوري و تدوين شده است.

193436

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر جواد وحيدي

آناليز عددي

دكتر مرتضي گرشاسبي