بدست آوردن توزيع تنش مجانبي و محاسبه ي ضرايب شدت تنش و ضرايب مرتبه بالاتر در شيارهاي نوك گرد

كارشناسي ارشد

كمتر سازه¬ي مهندسي را مي¬توان يافت كه شامل ناپيوستگي¬هاي هندسي نباشد. يكي از انواع مهم اين ناپيوستگي¬ها، شيارها هستند كه با توجه به هندسه¬شان نام¬هاي متفاوتي دارند. از انواع رايج شيارها، شيارهاي Vشكل هستند كه مي¬توان آن¬ها را به دو دسته¬ي نوك تيز و نوك گرد تقسيم كرد. در اين دو دسته، شيارهاي نوك گرد به دليل تمركز تنش كمتر در نوك آن¬ها، رايج¬تر مي-باشند. از طرفي همانطور كه گفته شد، شيارهاي Vشكل نوك تيز داراي تكينگي بسيار بالايي هستند. يكي از راه¬هاي كاهش اين تكينگي زياد استفاده از سوراخ در نوك شيار است كه منجر به كاهش تكينگي تنش شده و شيار حاصله، با نام شيار VOشكل شناخته مي¬شود. با توجه به كاربرد گسترده¬ي اين دو نوع شيار، مي¬توان نتيجه گرفت كه بررسي توزيع تنش در اطراف اين شيارها امري مهم است. در اين پژوهش، ميدان¬هاي توزيع تنش و جابجايي مجانبي درون¬صفحه¬اي در مواد الاستيك خطي براي قطعات حاوي شيار VOشكل و Vشكل نوك گرد بر اساس روش موسخليشويلي ارائه مي¬شود. در قسمت اول پژوهش¬هاي انجام شده، مولفه¬هاي تنش و جابجايي در دستگاه مختصات قطبي با استفاده از تابع¬هاي پتانسيل مناسب محاسبه مي¬گردند. سپس براي محاسبه¬ي پارامترهاي آزاد ميدان¬هاي توزيع تنش و جابجايي، شرايط مرزي مسئله ارضاء مي¬شوند. با ارضاء شرايط مرزي، مولفه¬هاي تنش در دستگاه¬هاي مختصات قطبي و سپس كارتزين به صورت دو سري مجانبي براي مود I و مود II بارگذاري برحسب ضرايب مجهول محاسبه مي¬شوند. در قسمت دوم پژوهش¬هاي انجام شده، براي محاسبه¬ي ضرايب مجهول سري¬هاي بدست آمده، از روش حداقل مربعات خطا استفاده مي¬گردد. در اين روش، با مدلسازي قطعات آزمايشگاهي به وسيله¬ي نرم افزار اجزا محدود و محاسبه‌ي جابجايي نقاط اطراف شيار، ضرايب مجهول با برازش سري مجانبي بر روي مقادير بدست آمده از نرم افزار اجزا محدود بدست مي¬آيند. براي بررسي دقت روابط ارائه شده و نشان دادن كارايي جملات مرتبه بالاتر، قطعات متنوعي تحت بارگذاري¬هاي مختلف و براي چند هندسه¬ي شيار متفاوت ارائه مي¬شود. نتايج نشان مي¬دهند كه در نظر گرفتن تنها ترم اول توزيع تنش منجر به خطاي زيادي در محاسبات مي¬شود، درحالي كه با در نظر گرفتن سه ترم اول سري توزيع تنش براي قطعات ذكرشده مي¬توان به دقت خوبي در مقايسه با نتايج المان محدود دست يافت.

193568

دانشگاه علم و صنعت ايران

طراحي كاربردي

دكتر مجيدرضا آيت اللهي