عنوان
طراحي شبكه هاي عصبي بازگشتي و كاربرد آن در حل مسائل برنامه ريزي رياضي با محدوديت هاي متعادل
نويسنده اصلي
ثريا اعزازي پور
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
ﺣﻞ مسائل بهينه‌سازي ﻣﻘﯿﺪ يكي از ﻣﻬﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﻘﻮله‌هاي ﻣﻮرد ﺑﺤﺚ در ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي علمي و مهندسي اﺳﺖ، ﺑﺨﺼﻮص زماني ﮐﻪ ﺟﻮاب‌هاي زمان واقعي ﻣﻮرد ﻧﯿﺎز باشد. شبكه‌هاي عصبي به دليل برخورداري از ﺳﺎﺧﺘﺎرﻫﺎي ﻣﻮازي، يكي از ﻣﺸﻬﻮرﺗﺮﯾﻦ اﺑﺰاري اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﯾﻞ بهينه‌سازي در زﻣﺎن واقعي ﺑﻪ ﮐﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ مي‌شود. ﻣﺪل‌هاي شبكه عصبي ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﺳﺎده‌اي ﮐﻪ دارﻧﺪ مي‌توانند ﺑﻪ ﺻﻮرت يك ﻣﺪار الكتريكي ﺳﺨﺖ اﻓﺰاري طراحي ﺷﻮﻧﺪ در ﺣﺎليكه روش‌هاي معمول ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﭘﯿﭽﯿﺪهاي ﮐﻪ دارﻧﺪ نمي‌توانند در ﮐﺎرﺑﺮدﻫﺎي ﺳﺨﺖ اﻓﺰاري ﺑﻪ ﺳﺎدگي اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮﻧﺪ.
ﻫﺪف اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، طراحي مدل‌هايي از شبكه‌هاي عصبي ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﯾﻞ برنامه ريزي رياضي با محدوديت هاي متعادل
اﺳﺖ. اين دسته از مسائل بهينه‌سازي داراي محدوديت‌ها و ناحيه شدني پيچيده‌ايي بوده و جزو مسائل نامحدب و ناهموار قرار مي‌گيرند. شروط تعادل موجود در محدوديت‌هاي اين مسائل اكثر صلاحيت‌هاي قيدي استاندارد كه براي تمام الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي مرسوم ضروري هستند، را نقض مي‌كنند. بنابراين، نياز به طراحي الگوريتم‌هاي متفاوت و كارا، بر اساس شرايط حاكم بر اين مسائل كاملا احساس مي‌شود. در اين رساله ﺳﻪ ﻣﺪل ﻣﺘﻔﺎوت و نوين از شبكه‌هاي عصبي براي حل مسائل برنامه‌ريزي رياضي با محدوديت‌هاي متعادل معرفي ﺷﺪه اﺳﺖ. اوﻟﯿﻦ ﻣﺪل، تلاشي اﺳﺖ در جهت حل مسائل بهينه‌سازي با محدوديت نامساوي وردشي. اﯾﻦ ﻣﺪل يك شبكه عصبي مبتني بر بازخورد است و دنباله‌ايي از تقريب‌هاي همگرا به نقطه بهينه مساله ايجاد مي‌كند. در ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي دوم ﺑﺎ اﻟﻬﺎم از ﻣﺪل اول، شبكه‌ايي طراحي ﻧﻤﻮده‌اﯾﻢ ﮐﻪ ﺳﺎﺧﺘﺎرش ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺪل اول ﺑﺴﯿﺎر ﺳﺎده‌تر اﺳﺖ و سرعت همگرايي بالاتري دارد. اين مدل بر اساس روش جريمه طراحي شده و در شبيه‌سازي‌هاي عددي كارايي بالايي از خود نشان داده است. ﺳﻮﻣﯿﻦ شبكه عصبي ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، ﺑﺮاي ﺣﻞ رده‌ايي از ﻣﺴﺎﯾﻞ بهينه‌سازي دوسطحي طراحي ﺷﺪه اﺳﺖ. اين شبكه يك شبكه تصوير گراديان اصلاح شده است كه با افزودن يك پارامتر تصحيح به شبكه عصبي تصوير گراديان مرسوم ايجاد شده است. آﻧﺎﻟﯿﺰ همگرايي و پايداري هر يك از اين شبكه‌ها بطور كامل بحث شده است. همچنين، براي تاييد كارايي اين مدل‌ها در حل مسائل كاربردي، از آن‌ها براي حل برخي مسائل اقتصادي و مهندسي استفاده شده است.
شماره ركورد
193821
دانشگاه
دانشگاه علم و صنعت ايران
استاد مشاور
دكتر تورج نيك آزاد
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
استاد راهنما
دكتر احمد گلبابيي