عملگرهاي شبه مشتق پذير و معادلات با مشتقات جزئي

كارشناسي ارشد

چكيده اين پايان نامه به مطالعه و بررسي عملگرهاي شبه ديفرانسيل مرتبط با كوانتش به شكل زير مي پردازد: Au(x) = ∫ Rn ∫ Rn ei(x􀀀y)(x +  (y 􀀀 x))u(y) dy d ; كه در آن  : Rn 􀀀! Rn يك تابع است. به خصوص براي انتخاب هاي خطي (x) = x ، (x) = 0و كه به ترتيب كوانتش هاي كوهن- نيرنبرگ، پاد كوهن- نيرنبرگ و ويل را پوشش مي دهد.كوانتش هاي از اين نوع معمولا در گروه هاي لي پوچتوان براي توابع چند جمله اي مشاهده مي شوند كه در اين پايان نامه حساب مربوطه را در حالت Rn مورد بحث و بررسي قرار مي دهيم.به ويژه اين كوانتش ها در چگونگي پيدايش تشابه مناسب براي كوانتش ويل در مجموعه غير جابجايي قابل محاسبه هستند. به طوري كه كلاس كوانتش هاي متقارن خاصيت اساسي ماشين هاي كوانتوم را به ارث مي برند، در واقع يعني سيمبل هاي خود-الحاقي به عملگرهاي خود-الحاقي كوانتيده مي شوند. همچنين مثال هايي از غير خطي در گروه هاي هايزنبرگ قطبي و غير قطبي را مورد مطالعه قرار مي دهيم. واژگان كليدي :عملگرهاي شبه ديفرانسيل، كوانتش (كوانتيزاسيون)، كوانتش ويل ، گروه هايزنبرگ

194983

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر اسدالله آقاجاني

رياضي محض

دكتر محمدباقر قائمي