استفاده از روش تفاضل متناهي فشرده در حل عددي معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيي سهموي شبه خطي

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه به معرفي روش تفاضلات متناهي فشرده دو ترازي براي حل معادلات سهموي مي‌پردازيم. اين روش داراي دقت مرتبه چهارم نسبت به مكان و داراي دقت مرتبه دوم نسبت به زمان است و شامل سه نقطه گره‌اي در يك بعد، 9 نقطه گره‌اي در دو بعد و 19 نقطه گره‌اي در سه بعد است. همچنين طرح تفاضلي ضمني جهت متناوب(ADI) را براي حل معادلات خطي با روش تفاضلات متناهي فشرده توسعه مي‌دهيم. روش ارائه شده بطور مستقيم براي حل معادلات منفرد قابل استفاده است. همچنين به حل معادلات برگرز و ناوير استوكس با استفاده از روش مطرح شده پرداخته‌ايم. نتايج عددي حاصل، كارايي روش را نشان مي‌دهد.

195343

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي كاربردي - آناليز عددي

دكتر سيده محبوبه مولوي عربشاهي