حل عددي مسائل زيرنفوذ مرتبه چهارم كسري با اسپلاين پارامتري درجه پنجم

كارشناسي ارشد

چكيده: در اين پايان¬نامه، هدف ما بكارگيري يك روش عددي داراي دقت مرتبه¬ي بالا براي مسئله زيرنفوذ كسري مرتبه چهارم و يك تقريب غير يكنواخت براي مشتقات كسري كاپوتو مي¬باشد. براي دستيابي به اهداف خود، از روش اسپلاين پارامتري درجه پنجم در بعد مكاني و همچنين يك طرح دقت مرتبه بالا مانند روش 𝐿2 - 1σ براي تقريب مشتقات كسري استفاده مي¬شود. در ادامه حل¬پذيري و پايداري و همگرايي طرح پيشنهادي در نرم ماكزيمم مورد بررسي قرار گرفته شده است. سپس با ارائه چند مثال عددي كارايي روش پيشنهادي در مقايسه با روش¬هاي قبل مانند روش تفاضل متناهي، تفاضل متناهي فشرده و بي اسپلاين درجه پنج نشان داده مي¬شود.

196068

دانشگاه علم و صنعت ايران

آقاي دكتر مرتضي گرشاسبي

رياضي كاربردي-آناليز عددي

آقاي دكتر جليل رشيدي نيا