ماكزيمم كردن انتروپي تابع مفصل به شرط بخش قطري داده شده

كارشناسي ارشد

در اين تحقيق، ابتدا تابع مفصل معرفي شده و ويژگي هاي آن بيان مي شود. پس از توضيحاتي مختصر در مورد انتروپي، سپس به معرفي توابع مفصل با بخش قطري داده شده پرداخته مي شود. هدف اصلي اين تحقيق پيدا كردن تابع مفصلي است كه حاوي كمترين اطلاعات مي باشد. چرا كه در اين صورت مي توان به اطلاعاتي استناد كرد كه حقيقي بوده و نسبت به آنها اطمينان بيشتري داريم. اين كار به معناي ماكزيمم كردن انتروپي است زيرا مي دانيم كه هرچه اطلاعات بيشتر باشد، انتروپي كمتر است و بالعكس. ماكزيمم كردن انتروپي معادل مينيمم كردن انتروپي نسبي است بنابراين به جاي كار كردن با انتروپي، با انتروپي نسبي كار كرده و هدف را مينيمم كردن آن قرار مي دهيم. پس از معرفي كردن تابع اي با نماد هاي جديد، مسأله ي مينيمم سازي انتروپي نسبي را به مسأله ي بهينه سازي تبديل مي كنيم. ثابت مي شود كه جواب شدني اي كه از حل مسأله ي بهينه سازي به دست مي آوريم معادل تابع چگالي مفصلي اي است كه انتروپي اش ماكزيمم است. با استفاده از يك سري عمليات رياضي در ابتدا فرم جواب بهينه را پيدا مي كنيم و سپس در مي يابيم كه جواب بهينه ي به دست آمده دقيقاً به فرم تابع اي است كه در ابتداي تحقيق معرفي شده است.

196447

دانشگاه علم و صنعت ايران

رحمان فرنوش

آمار رياضي

غلامحسين ياري