تخمين مقاوم عيب كوپل‌شده با حالت با استفاده از طراحي رؤيتگرها براي سيستم‌هاي غيرخطي ليپشيتز

دكترا

در اين رساله دكتري روش عيب‌يابي مقاوم براي تخمين هم‌زمان حالت‌ها و عيوب موجود در سيستم بر مبناي طراحي رؤيتگرها براي سيستم‌هاي غيرخطي ليپشيتز پيشنهاد شده است. در گام اول، در مدل سيستم موردنظر، عيب به‌صورت خطي و جمع شونده و اغتشاش‌ به‌صورت تابعي غيرخطي و كوپل‌شده با حالت‌هاي سيستم اصلي در نظر گرفته شده است. يك سيستم افزوده‌شده با برداري تركيب‌شده از حالت‌ها و عيب‌هاي موجود در سيستم ساخته‌ شده است. ابتدا يك رؤيتگر ليونبرگر براي تخمين عيب در سيستم طراحي‌شده است. تابع غيرخطي اغتشاش كوپل‌شده با حالت، توسط ماتريس ليپشيتز جايگزين مي‌شود كه به‌منظور كاهش محافظه‌كاري طراحي، اين ماتريس هم به حالت‌ها و هم به خود اغتشاش وابسته است. جهت جايگزيني تابع غيرخطي اغتشاش كوپل‌شده با حالت با يك ماتريس ليپشيتز فقط كافي است حدود بالاي حالت‌ها و اغتشاش موجود در سيستم را بدانيم و نيازي به در اختيار داشتن مقدار دقيق آن‌ها نيست. در اين روش تلاش مي‌شود تا اثر اغتشاش‌هاي كوپل‌شده با حالت موجود در سيستم توسط رابطه اتلافي بودن تضعيف شود كه نهايتاً روش ارائه شده منجر به حل يك مسئله بهينه‌سازي محدب مي‌گردد كه در قالب مسئله نامساوي ماتريسي خطي (LMI) مطرح مي‌شود. شرايط لازم براي وجود چنين رؤيتگري بيان‌ شده است. در ادامه به‌منظور تخمين دقيق‌تر عيب در سيستم از رؤيتگر ورودي ناشناخته استفاده‌ شده است. در رؤيتگر ورودي ناشناخته دو طراحي جداگانه صورت گرفته است. چنانچه اگر شرط تطابق در سيستمي برقرار باشد، اين رؤيتگر با حذف كامل اثر اغتشاش‌هاي كوپل‌شده با حالت به‌خوبي مي‌تواند عيب موجود در سيستم را تخمين بزند. اما زماني كه شرط تطابق برقرار نباشد، رؤيتگر ورودي ناشناخته با جداسازي بخشي از اغتشاش‌هاي حالتي و تضعيف بخش ديگر كه نمي‌توانند جدا شوند، با استفاده از رابطه اتلافي بودن به تخمين عيب در سيستم مي‌پردازد. رؤيتگر ورودي ناشناخته در هر دو حالت بهتر از رؤيتگر ليونبرگر عيب را تخمين مي‌زند، اما مزيت اصلي رؤيتگر ليونبرگر اين است كه با يك طراحي مي‌تواند هم در شرط تطابق و هم در عدم برقراري آن براي تخمين عيب در سيستم به‌كار برود. همچنين شرايط لازم براي وجود رؤيتگرهاي ورودي ناشناخته بيان‌ شده است. نهايتاً عملكرد روش‌هاي پيشنهادي در اين گام شبيه‌سازي شده است و نتايج به‌خوبي كارايي الگوريتم‌هاي پيشنهاد شده را نشان مي‌دهند. در گام دوم در مدل مورد نظر عيب و اغتشاش هر دو به‌صورت توابعي غيرخطي و كوپل‌شده با متغيرهاي حالت در نظر گرفته شده‌اند. به‌منظور تخمين عيب كوپل‌شده با حالت‌ها، تابع غيرخطي عيب با مدل خطي چندوجهي (PLM) و متغيرهاي فرضي غيرقابل اندازه‌گيري جايگزين مي‌شود. در اين بخش نيز دو طراحي مجزا صورت گرفته است. در طراحي اول يك رؤيتگر ليونبرگر براي تخمين عيب طراحي شده است. اثر اغتشاش كوپل‌شده با حالت و ورودي‌هاي شناخته شده در سيستم با رابطه اتلافي‌بودن تضعيف شده است. شرايط لازم براي وجود چنين رؤيتگري تحت مسئله نامساوي ماتريسي خطي (LMI) بيان شده است. سپس با استفاده از روش لياپانوف و به‌كارگيري لم S-Procedure شرايط لازم براي وجود رؤيتگر طراحي‌شده در قالب مسئله نامساوي ماتريسي خطي بيان شده است. سپس در طراحي دوم با در نظر گرفتن مدل خطي چندوجهي با دقت ε و وارد كردن ميزان اين دقت در معادلات، طراحي رؤيتگر به‌منظور تخمين عيب و حالت‌ها صورت گرفته است. مزيت طراحي دوم نسبت به طراحي اول اين است كه با وارد كردن ميزان ε در محاسبات، امكان‌پذيري مسئله نسبت به حالت اول افزايش مي‌يابد و همچنين مي‌توان دقت تخمين عيب را نيز نسبت به روش اول افزايش داد. اما اين افزايش دقت قطعاً موجب افزايش محاسبات مسئله نسبت به حالت اول مي‌شود. نهايتاً عملكرد روش‌هاي مذكور بر روي يك سيستم الكتروپمپ شبيه سازي شده است و نتايج به‌خوبي كارايي الگوريتم‌هاي پيشنهاد شده را نشان مي‌دهند

205040

دانشگاه علم و صنعت ايران

سعيد شمقدري

مهندسي برق

جواد پشتان