روش مقدار مرزي ترمينال جهت حل معادلات ديفرانسيل آشفته منفرد و تاخيري

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه به ارائه يك روش مقدار مرزي ترمينال براي حل معادله ديفرانسيل آشفته منفرد و تاخيري مي پردازيم.هم چنين با استفاده از مفهوم نقطه ترمينال، مسئله اصلي مطرح شده را به مسائل ناحيه دروني و بيروني تقسيم مي كنيم. در ادامه شرط مرزي ترمينال ضمني را در نقطه ي ترمينال تعيين مي كنيم. توجه داريم كه مسئله ناحيه بيروني با شرط مرزي ضمني حل مي شود و يك شرط مرزي صريح براي مسئله ناحيه دروني بيان مي كنيم. سپس مسئله ناحيه دروني اصلاح شده ( با استفاده از بسط تبديل) را به عنوان مسئله مقدار مرزي دو نقطه ا ي مورد بررسي قرار مي دهيم. علاوه بر اين،از روش تفاضل متناهي مرتبه دوم براي حل مسائل ناحيه دروني و بيروني كمك مي گيريم. براي تاييد كارايي روش مثال هايي ارائه داده و پايداراي و همگرايي روش بيان شده را مورد بررسي قرار مي دهيم.

207633

دانشگاه علم و صنعت ايران

دكتر تورج نيك آزاد

رياضي كاربردي

دكتر جليل رشيدي نيا