يك طرح امضاي غيرقابل انكار پساكوانتومي برپايه آيزوجني‌ها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

از مسائل مهم در ارسال و دريافت پيام‌هاي رمزنگاري شده تاييد اصالت محتوا و هويت ارسال كننده است. امضاي ديجيتال يك راه حل كارآمد براي تحقق اين نياز است. به همين علت امضاهاي ديجيتال مطرح شدند تا ارسال كننده با درج امضاي خود، اين دو تضمين را به مخاطب بدهد. در مواردي، افراد مي‌توانستند پس از توليد و ارسال امضاي ديجيتال متن، هويت خود را انكار كنند. در همين راستا امضاهاي غيرقابل انكار مطرح شدند تا به امضاهاي ديجيتال اعتبار ببخشند. اين امضا براي هر شخص، وابسته به كليد خصوصي و منحصر به فرد است و براي تاييد هويت فرستنده، به يك همكاري دوطرفه نياز دارد. يكي از چالش‌هاي اساسي هر سيستم تبادل اطلاعات، تضمين محرمانگي است. اين نياز با بنا كردن پروتكل‌ها بر پايه مسائل سخت محاسباتي بر طرف مي‌شود. خم‌هاي بيضوي و آيزوجني‌ها، ساختار‌هاي برآمده از هندسه جبري هستند كه بخاطر مسائل سخت محاسباتي كه مطرح مي‌كنند، در سيستم‌هاي مختلف مورد توجه قرار گرفته‌اند. در اين پايان‌نامه با نگاهي ريشه‌اي به اين موضوع، ابتدا يك سيستم مشابه سيستم تبادل كليد ديفي-هلمن با استفاده از آيزوجني‌هاي معمولي را مطالعه مي‌كنيم. سپس به بررسي يك سيستم مشابه سيستم تبادل كليد ديفي$-$هلمن با استفاده از آيزوجني‌هاي ابرمنفرد و يك طرح امضاي غير قابل انكار مبتني بر آن مي‌پردازيم كه تاكنون با اجراي حملات و الگوريتم‌هاي كوانتومي نيز امنيت خود را حفظ كرده‌اند.

210127

رياضي كاربردي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

مجتبي فدوي

عمران احمدي درويشوند, امير هاشمي

رضا رضائيان فراشاهي