بهينه‌سازي پارامترهاي توابع كوپلا در تحليل چندمتغيره فراواني سيلاب، مطالعه‌موردي: سيلاب‌هاي ورودي به سد شهيد عباسپور

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي عمران

كارشناسي ارشد

سيلاب ها پديده اي ذاتا پيچيده و چند متغيره هستند كه امروزه به دليل افزايش مخاطرات طبيعي و مصنوعي و خساراتي كه با خود به همراه دارند، اهميت ويژه‌اي پيدا كردند. تك متغيره‌كردن پارامترها و انتخاب يك نوع توزيع آماري باعث دست‌بالا يا دست‌پايين محاسبه كردن اثرات سيلاب شده ‌است. مدل‌هاي‌كوپلا (مفصل) به واسطه وجود ويژگي‌هايي چون توانايي شبيه‌سازي متغيرها بدون نياز به فرض استقلال متغيرها از قابليت بالايي در تحليل وقايع حدي برخوردار هستند. متغيرهاي مهم سيل دبي اوج ، تداوم وحجم سيلاب مي‌باشد. بنابراين در اين پژوهش از توابع كوپلا براي مدل‌سازي ساختار همبستگي و برآورد توزيع احتمال توأم دو متغيره و سه متغيره سيلاب در حوضه آبريز سد شهيد عباسپور استفاده شده است. به منظور تحليل چند متغيره فراواني سيلاب، سه متغير دبي اوج، حجم وتداوم سيلاب هاي ورودي به سد شهيد عباسپور در نظر گرفته شد و با استفاده از پنج نوع تابع كوپلاي معروف خانواده ارشميدسي( تابع كلايتون، فرانك، گامبل- هوگارد، علي ميخائيل حق و جو) مدل‌سازي هاي تك متغيره،دو متغيره و سه متغيره اي ارائه شده‌است. پارامترهاي كوپلا و توابع توزيع حاشيه‌اي از دو روش حداكثردرستنمايي(MLE) و روشي مبتني بر بهينه سازي برآورد مي‌شوند و با يكديگر مقايسه مي‌شوند. روش حداكثر درستنمايي از روش‌هاي متداول تخمين پارامترهاست و روش بهينه سازي، روشي نوظهور است. در اين تحقيق از الگوريتمي فراكاوشي و جديدي به نام الگوريتم بهينه‌سازي ازدحام ذرات جستجوي تطبيقي هدايت‌شدهGuASPSO)) كه نسخه جديدي از الگوريتم بهينه‌سازي ازدحام ذرات(PSO) مي باشد، جهت بهينه‌سازي پارامترهاي توابع كوپلا استفاده شده‌است. در اين الگوريتم كليه ذرات بهينه انفرادي به كلاسترهايي كه تعداد آن‌ها در طول تكرارهاي الگوريتم روندي كاهشي دارد، تقسيم مي‌شود. سپس بهترين ذره هر كلاستر انتخاب مي‌شود. هر ذره از يك سو به سمت ميانگين وزني بهترين ذرات كلاسترهاي مخالف و از سوي ديگر به سمت ذره بهينه انفرادي خود حركت مي‌كند. در نتيجه مي‌تواند در حل مسائل تك حالته و چند حالته بهينه‌سازي عملكرد خوبي داشته باشد. سد شهيد عباسپور يكي از بزرگترين سدهاي ايران است كه داراي سابقه وقوع ساليانه سيلاب طولاني و همچنين آمار مشاهداتي قابل اعتماد مي‌باشد. در اين تحقيق ضرايب همبستگي بين سه متغير سيلاب با استفاده از ضرايب تاو كندال، پيرسون و اسپيرمن محاسبه‌شده ‌است. كه نتايج آن همبستگي معكوسي ميان دبي اوج- تداوم سيلاب و همبستگي مستقيمي را ميان متغيرهاي دبي اوج-حجم و حجم-تداوم سيلاب نشان مي‌دهد. توزيع احتمال حاشيه‌اي متغيرها از ميان توابع توزيع احتمالاتي گاما، گامبل، لاگ نرمال، لاگ پيرسون نوع سه و توزيع حدي نوع دوم انتخاب شدند. با در نظرگرفتن معيار‌هاي نيكوئي برازش ضريب همبستگي، اطلاعات آكائيكه، ريشه ميانگين مربعات خطا، بيشينه درستنمايي و كلموگروف اسميرنف، تابع توزيع احتمال لاگ نرمال به عنوان بهترين توزيع تك متغيره كوپلا انتخاب مي‌شود. تحليل دو متغيره سيلاب نيز به روش مشابه انجام مي‌شود كه كوپلاي دو متغيره كلايتون بهترين برازش را در بين كوپلاهاي خانواده ارشميدسي دارد. تحليل سه متغيره سيلاب به دو صورت درختي و همزمان انجام مي‌شود. كه در اين تحقيق هر دو روش تحليل بررسي شدند. در تحليل سه متغيره سيلاب به دو صورت درختي و همزمان نيز تابع كوپلاي سه متغيره كلايتون انتخاب مي‌شود. نتايج تحليل دو متغيره و سه متغيره سيلاب نشان مي‌دهد كه روش بهينه‌سازي عملكرد بهتري نسبت به روش‌‌هاي كلاسيك تخمين پارامترها دارد. همچنين احتمالات كوپلاي دو متغيره( QD QV و (VD و سه متغيره Q-DV) ، V-QD ،D-QV وQDV) ناشي از دو روش MLE و GuASPSO براي سري زماني داده‌هاي سيلاب محاسبه واستخراج شدند. كه منظور از Q دبي اوج سيلاب، منظور از D تداوم و منظور از V حجم سيلاب مي‌باشد. مقادير آن‌ها جهت تحليل سيلاب در جداول مربوطه ارائه شده است. مي‌توان از احتمالات بدست‌آمده براي استخراج دوره‌بازگشت‌هاي توأم و شرطي دو و سه متغيره سيلاب استفاده كرد.

211715

آب

مهندسي عمران

دانشگاه صنعتي اصفهان

فرشاد رضائي

رامتين معيني، مسعود طاهريون

حميدرضا صفوي ، محمدحسين گل محمدي