عنوان
تحليل ديناميكي اعضاي يك‌بعدي ناهمگن با استفاده از توابع پايه متعادل‌شده
نويسنده اصلي
هلاكوئي، علي‌رضا
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
عمران
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
هدف اين پژوهش بررسي رفتار ديناميكي اعضاي محوري و خمشي ناهمگن با استفاده از روش بدون شبكه توابع پايه متعادل‌شده مي‌باشد. استفاده از اعضاي سازه‌اي متشكل از مواد هدفمند با توجه به ارضاي نيازهاي مهندسي در دهه‌هاي اخير مورد توجه قرار گرفته است. به‌كارگيري اين اعضا به خوبي سبب توزيع مقاومت و وزن نسبت به اعضاي با مقاطع و جنس يكنواخت مي‌شود. معادلات حاكم بر اين اعضا در حالت‌هاي محوري و خمشي سبب حصول معادلات ديفرانسيل خطي مرتبه دوم و چهارم به همراه ضرايب متغير مي‌گردد. از اين رو بررسي رفتار اين اعضا با توجه به متغير بودن خصويات ذاتي و ظاهري آنها همواره سبب ايجاد چالش در حل معادلات حاكم به روش‌هاي عددي بوده‌است. روش توابع پايه متعادل‌شده با توجه به ويژگي ذاتي آن در حل معادلات با ضرايب متغير به عنوان گزينه‌اي بسيار كارآمد در اين زمينه مدنظر است. اين امر سبب به كارگيري روش توابع پايه متعادل‌شده در تحليل ديناميكي اعضاي محوري و نيز اعضاي خمشي بر اساس تئوري تير برنولي، بر مبناي روش گام‌به‌گام زماني نيومارك در اين تحقيق گرديده است. ايده اصلي اين روش ارضاي تقريبي معادله ديفرانسيل حاكم در قالب انتگرال باقيمانده وزني، و حصول پايه‌هاي ثانويه بنام پايه‌هاي متعادل‌شده است. پايه‌هاي اوليه روش از توابع چندجمله‌اي چبي‌شف نوع اول مي‌باشند كه تحت اثر وزن‌هاي نمايي قرار مي‌گيرند. در اين روش ميدان شتاب به صورت تركيبي از پايه‌هاي اوليه حل در نظر گرفته مي‌شود، سپس جايگذاري آن در عملگر مسأله بمنظور ارضاي تقريبي معادله همگن، سبب حصول پايه‌هاي جديد با قابليت ارضاي تقريبي معادله حاكم در هر گام زماني مي‌گردد. پايه‌هاي جديد با ورود به الگوريتم نيومارك در هر گام زماني به ارضاي شرايط اوليه گام قبل و همچنين شرايط مرزي در انتهاي گام زماني مي‌پردازند. با تنظيم صحيح پارامترهاي حاكم، تنها اصلاح ضرايب پايه‌ها در هر گام زماني لازم است كه سبب افزايش قابل توجه سرعت حل مسئله خواهد شد. استفاده از بسط كامل جملات چبي‌شف در تمام طول عضو علاوه بر كاهش حجم محاسبات و المان‌هاي مورد نياز، به ايجاد پيوستگي كامل در مولفه‌هاي جابجايي و تنش در تمام طول اعضا و در نتيجه بهبود دقت و همگرايي مي‌انجامد. در انتها نشان داده خواهد شد كه روش پيشنهادي بسادگي قابليت اعمال براي سازه‌هاي متشكل از اعضاي يك‌بعدي را دارا است.
شماره ركورد
215069
گرايش رشته تحصيلي
سازه
دانشكده
مهندسي عمران
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد داور
بيژن برومند، فرشيد مسيبي
استاد راهنما
نيما نورمحمدي