تحليل كمانش نانوورق ناهمگن در صفحه بر روي بستر ارتجاعي بر اساس تئوري الاستيسيته غيرمحلي با استفاده از توابع پايه متعادل شده

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

عمران

كارشناسي ارشد

نانو يك پيشوند علمي و به معني يك ميلياردم است و مقياس محصولات نانوفناوري نيز در حدود ميلياردم متر است. ابعادي كه در آن اتم‌ها با هم تركيب شده و مولكول‌ها روي هم اثر متقابل دارند. اندازه ذرات در فناوري نانو بسيار مهم است، چراكه در مقياس نانو، ابعاد ماده در خصوصيات آن بسيار تأثيرگذار و مهم بوده و خواص فيزيكي، شيميايي و بيولوژيكي تك‌تك اتم‌ها و مولكول‌ها با خواص توده ماده مي‌تواند متفاوت باشد. در ميان ساختارهاي نانو، نانوورق به عنوان ساختاري مهم در نظر گرفته مي‌شود. تئوري¬هاي كلاسيك ورق در تحليل سيستم¬هاي نانو و مسائل مربوط به آن چندان كارآمد نيستند، به اين دليل كه در تئوري¬هاي مذكور تأثيرات اندازه جسم بر رفتار سيستم در نظر گرفته نمي‌شود. امروزه انجام آزمايش و مدل مكانيكي در ابعاد نانو و تحليل آن امري بسيار مشكل و هزينه‌بر است، به همين دليل روش‌هاي تئوري جايگزين همانند تئوري غيرمحلي ارينگن براي آناليز نانوساختارها استفاده مي‌شود. هدف اين پايان¬نامه تحليل كمانش نانوورق¬ ناهمگن در صفحه، واقع بر بستر ارتجاعي، با استفاده از روش بدون شبكه توابع پايه متعادل¬شده است. براي مدل¬كردن بستر ارتجاعي از مدل پسترناك استفاده مي‌شود. پس از استخراج فرمول¬بندي مسئله كمانش، از روش توابع پايه متعادل¬شده جهت حل مسئله مورد بحث استفاده خواهد شد. اين توابع در قالب انتگرال وزني، صورت همگن معادلات ديفرانسيل مسئله را برآورده مي¬كنند و از اين رو، مي¬توانند در رده روش¬هاي ترفتز قرار بگيرند. توابع پايه اوليه استفاده‌ شده در اين روش از جنس چندجمله¬اي¬هاي چبي¬شف نوع اول خواهند بود. همچنين توابع وزن مورد استفاده در وزن¬دهي انتگرال¬ها از جنس توابع نمايي هستند. ضرايب متغير در معادله ديفرانسيل ناشي از وجود مواد ناهمگن، با استفاده از بسط غيركامل منتخب از مثلث خيام-پاسكال جايگزين شده‌اند تا بتوان فرايند انتگرال¬گيري را در حد ايجاد مقادير مرجع كتابخانه¬اي تسهيل نمود. نهايتاً به منظور صحت¬سنجي روش پيشنهادي چندين مثال از مراجع معتبر ارائه و بررسي شده است. در پايان نيز نتايجي حاصل از روش پيشنهادي پايان¬نامه براي استفاده در تحقيقات آتي ارائه خواهد شد.

215089

سازه

مهندسي عمران

دانشگاه صنعتي اصفهان

حسين عموشاهي، سعيد صرامي فروشاني

نيما نورمحمدي، بيژن برومند