محاسبه چندگانگي يك ريشه يك دستگاه چندجمله اي با استفاده از فضاي دوگان

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

كي از موضوعات مهم در ھندسه جبري حل دستگاهھاي معادلات چندجملهاي است كه كاربردھاي فراواني در رياضيات و علوم مهندسي دارد. از طرفي يكي از ابزارھاي نمادين براي حل چنين دستگاهھايي پايهھاي گربنر ھستند كه با استفاده از آنھا ميتوان براي يك دستگاه چندجملهاي داده شده، يك دستگاه چندجملهاي جديدي كه معادل آن است معرفي كرد كه داراي خاصيت مثلثي نسبت به متغيرھا باشد. اما يكي از نكات مهم براي دستگاهھاي معادلات چندجملهاي كه كاربرد فراواني در تحليل دستگاهھاي ديناميكي دارد، بررسي چندگانگي يك ريشه يك دستگاه داده شده است. در طي سالها روشهاي گوناگوني براي اين منظور ارائه شده است كه استفاده از روشهاي جبري و بخصوص پايه استاندارد، همواره در اولويت بوده است. محاسبه ساختارهاي چندگانگي به طور گسترده در هندسه جبري مورد مطالعه قرار گرفته است. يكي ديگر از روشهاي مرسوم براي محاسبه چندگانگي استفاده از فضاي دوگان است. در اين پاياننامه ضمن معرفي مقدمات مورد نياز در زمينه فضاي دوگان به كاربرد آن )با استفاده از ماتريس مكالي( براي محاسبه چندگانگي خواهيم پرداخت.

215925

رياضي محض (هندسه)

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

سجاد لكزيان

مسعود سبزواري، محمود بهبودي

امير هاشمي