عنوان
مطالعه‌ي مدول‌هاي بئر و دوگان - بئر و تعميم آن‌ها
نويسنده اصلي
قائدان، نجما
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي محض
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
مدول‌هاي بئر در سال 2004 توسط ريزوي و همكاران و دوگان آن در سال 2010 توسط كسكين و همكارانش معرفي و مورد مطالعه قرار گرفتند.
در اين پايان‌نامه بررسي مي‌كنيم كه چه موقع يك مدول بئر حاصل‌جمع مستقيم مدول‌هاي اوّل است.
و هم‌چنين دوگان اين مطلب را براي مدول‌هاي دوگان-بئر مورد بررسي قرار مي‌دهيم.
ابتدا يك مشخصه‌سازي جديد از اين مدول‌ها ارائه مي‌دهيم.
ثابت مي‌كنيم، R-مدول Mبئر (دوگان-بئر) است اگروتنهااگر هر دنباله دقيق از R-مدول‌ها با شرط M يك مولد است، شكافي باشد.
اين تعريف مي‌تواند به هر رسته آبلي تعميم داده شود.
نشان مي‌دهيم اگر R يك حلقه نيم‌موروثي با بعُد يكنواخت متناهي باشد، آن‌گاه هر R-مدول بي‌تاب و متناهي‌توليد، بئر است. هم‌چنين روي حلقه‌ي هم‌ارز با يك حلقه نيم‌آرتيني و جابه‌جايي، مدول‌هاي دوگان-بئر همان مدول‌هاي نيم‌ساده هستند.
شماره ركورد
221846
گرايش رشته تحصيلي
جبر (حلقه و مدول)
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان