طيف زيرمدول هاي اول يك le- مدول

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي محض

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه با استفاده از تئوري ايدآل مجرد و تئوري مدول هاي مشبكه به مطالعه و مشخصه سازي يك le-مدول روي حلقه هاي تعويض پذير مي پردازيم. يك le-مدول روي يك حلقه ي تعويض پذير R، يك مونوئيد مشبكه ي كامل مرتب (M;+;≤; e) با بزرگترين عضو e و عملي مدول گونه از R روي آن است. هم چنين ما توپولوژي زاريسكي روي Spec(M) را مورد مطالعه و بررسي قرار و برخي از نتايج مربوط به توپولوژي زاريسكي حلقه ها را به le-مدول ها تعميم مي دهيم. در كنار برخي نتايج ديگر نشان مي دهيم كه فضاي توپولوژيكي Spec(M) همبند است اگر و تنها اگر حلقه ي خارج قسمتي R ∕ Ann(M) شامل هيچ خودتواني به جز 0 و 1 نباشد. همچنين نشان مي دهيم مجموعه هاي باز توپولوژي زاريسكي حلقه ي خارج قسمتي R ∕ Ann(M) پايه اي از مجموعه هاي باز شبه- فشرده براي توپولوژي زاريسكي روي Spec(M) القا مي كند. در ادامه برخي خصوصيات معادل براي طيفي بودن Spec(M) ارائه مي دهيم و نشان مي دهيم هر زيرمجموعه ي بسته ي تجزيه ناپذير Spec(M) يك نقطه ي عام دارد. در پايان عناصر اول و اوليه را در يك le-مدول معرفي كرده و سپس دو قضيه ي تجزيه ي يكتايي اوليه را براي يك عضو زيرمدول در يك le-مدول لاسكرين اثبات مي كنيم. رده بندي موضوعي:.54B35. 13C05. 13C99. 06F25 واژگان كليدي:مشبكه ي ضربي، ساختار جبري، مدول هاي مشبكه، تجزيه اوليه

221865

جبر

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان