عنوان
ميانگين‌هاي پايا، ضربگر‌ها و مشتق‌ها روي جبرهاي پيچشي كوانتومي
نويسنده اصلي
ابراهيم زاده، علي
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
چكيده:
G در اين رساله برخي از نتايج مربوط به نظريه گروه هاي فشرده موضعي را به گروه كوانتومي فشرده موضعي
فضاي T▷(G) مورد توجه بيشتري قرار خواهد گرفت، كه در آن T▷(G) بسط مي دهيم. در اين رساله، جبر پيچشي
به يك جبر G است كه با استفاده از عملگر يكاني راست روي L2(G) عملگرهاي رده اثر روي فضاي هيلبرت
باناخ تبديل مي شود. در ابتدا وجود ميانگين هاي پايا روي زيرفضاهاي درونگراي متناظر با جبرهاي پيچشي را
نشان ميدهيم G مورد مطالعه و مشخصه سازي قرار مي دهيم. به عنوان مثال، براي گروه كوانتومي هم‑ميانگن پذير
يك ميانگين پايا داشته باشد. در ادامه WAP(M(G)) يك ميانگين پايا دارد اگر و تنها اگر WAP(L1(G))
يا روي دوگان دوم آن را توسط برخي از خواص T▷(G) وجود ضربگرهاي چپ يا راست فشرده(ضعيف) روي
مانند فشردگي يا متناهي بودن مشخصه سازي خواهيم كرد. در نهايت، براي دسته نسبتا بزرگي از جبرهاي G
نيز خواهد شد، به بررسي صحت نتايج و دستاوردهاي T▷(Gs) باناخ در آناليز هارمونيك كه شامل جبر پيچشي
موجود براي مشتق ها و مشتق هاي تعميم يافته برروي اين دسته از جبرهاي باناخ مي پردازيم. به عنوان مثال،
نشان مي دهيم كه خاصيت سينگر‑ورمر و قضيه دوم پوسنر براي مشتق ها و مشتق هاي تعميم يافته اي كه بر اين دسته از جبرهاي باناخ تعريف شده اند برقرار است.
شماره ركورد
223741
گرايش رشته تحصيلي
آناليز رياضي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان