تجزيه مقدار تكين تانسوري مرتبه بالاتر براي تانسورهاي مبتني برضرب تانسور در تانسور

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي كاربردي

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه روشي براي تعميم تجزيه مقادير تكين تانسورها (T-SVD) از تانسورهاي لوله‌اي يا مرتبه 3 به تانسورهاي مرتبه دلخواه N بررسي مي‌شود كه به آن Hot-SVD گفته‌شده و براساس ضرب تانسور-تانسور به ‌دست مي‌آيد. همچنين براي اثبات وجود آن، ترانهاده t-كوچك تعريف مي‌شود كه به‌دليل تشكيل پيوند ميان تانسورهاي لوله‌اي و ماتريس‌هاي لوله‌اي، اهميت زيادي دارد.سپس ويژگي‌هاي Hot-SVD بررسي مي‌شود و Hot-SVD بريده‌شده و به‌طور دنباله‌اي بريده‌شده تعريف مي‌گردد. در آخر با ارائه مثال عددي، نتايج به‌دست آمده مورد بحث و بررسي قرارمي‌گيرد.

224152

آناليز عددي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان