دستگاه هاي فرستنبرگ روي گروه هاي گسسته

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات وكاربردها

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه در يك گروه ميانگين پذير شماراي G ،به دنبال دستگاه حافظ اندازه اي متناظر با مجموعه هاي E هستيم كه شرط 0) > E(d ¯را برآورده مي كنند. درواقع، فرض كنيم يك دنباله ي فولنر G ) ⊆ FN (و مجموعه ي G ⊆ E داده شده باشد كه ¯d(FN ) (E) = lim sup N→∞ |E ∩ FN | |FN | > 0. در اين صورت نشان مي دهيم كه اصل تناظر فرستبرگ برقرار است، يعني يك دستگاه حافظ اندازه ي ( FN(d) = ¯A(µ به گونه اي كه براي هر (E) شرط با A ∈ Σ ي مجموعه يك و X = (X, Σ, µ,(T g)g∈G) باشيم داشته، g1, · · · , gr ∈ G هر و r ∈ N ¯d(FN ) (g −1 1 E ∩ . . . ∩ g −1 r E) > µ((T g1) −1A ∩ . . . ∩ (T gr) −1A). سپس دستگاه حافظ اندازه ي ارگوديك متناظر با مجموعه هاي E مي يابيم كه شرط d ∗ (E) := sup{ ¯d(FN ) (1, (0 )} > FN(يك دنباله فولنر است : (E( d به جاي d ¯صدق مي كند. در ادامه يك گسترش از قضيه ي را برآورده مي كند و در عبارت (1 (براي ∗ پوش هايندمن به گروه هاي ميانگين پذير شمارا و يك مشخصه سازي از گروه هاي ميانگين پذير آميخته شده ي ضعيف، به دست مي آوريم. در پايان قضيه ي پوش هايندمن را به گروه هاي ميانگين پذير گسسته دلخواه تعميم مي دهيم. رده بندي موضوعي: 05C25 ،20B25 ،05C60 واژگان كليدي: اصل تناظر فرستنبرگ، پوش هايندمن، تبديل ارگوديك، تجزيه ي ارگوديك، چگالي باناخ بالايي، دستگاه حافظ اندازه ي احتمال، دنباله ي فولنر، روبشي تركيبياتي، گروه آميخته شده ي ضعيف، گروه ميانگن پذير، همسان ريختي.

224662

آناليز

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان