طراحي و پياده سازي سخت افزاري الگوريتم تبديل فوريه سريع تنك

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي برق

دكتري

يكي از مسائل مهم در زمينه پردازش داده‌هاي ديجيتال، محاسبه تبديل فوريه داده‌هاي با ابعاد بزرگ است. پياده سازي سخت افزاري تبديل فوريه سريع براي كاربردهاي گوناگون به ازاي مقادير N كوچكتر از 217 رايج است تا از مصرف بالاي منابع تراشه جلوگيري گردد. در برخي از كاربردها همچون بعضي از انواع سنجش طيف فركانسي، در حوزه مقصد تبديل، اكثر نقاط داده برابر يا نزديك صفر است (تنك است). در ساليان اخير روشي جديد به نام تبديل فوريه سريع تنك جهت تبديل فوريه يا معكوس تبديل فوريه چنين داده هايي ابداع و بر روي بسترهاي سخت‌افزاري گوناگون پياده سازي شده است. تبديل فوريه سريع تنك در مقايسه با تبديل فوريه سريع معمولي به كل نقاط داده در حوزه مبدأ تبديل نياز ندارد كه به معني به كارگيري مبدل هاي آنالوگ به ديجيتال ارزان در ورودي مدار محاسبه تبديل است. هدف اين پژوهش پياده سازي سخت افزاري اين واحد پردازشي با بهبود عملكرد آن نسبت به كارهاي قبلي است. از تكنيك هاي اشتراك گذاري و استفاده مجدد از واحدهاي محاسباتي، براي بهينه سازي طرح به لحاظ سرعت محاسبات و حجم سخت افزار استفاده شده است. خروجي نهائي سخت‌افزار، مكان و مقدار فركانس‌هاي قابل ملاحظه در داده است. پياده سازي سخت افزاري اين واحد مبتني بر الگوريتم كدگشايي سندرم مي‌باشدكه بخش هاي اصلي محاسباتي آن واحد حل معادلات درجه مختلط 2 و 3 و واحد دستگاه معادلات مختلط خطي است. طراحي، پياده سازي و شبيه سازي سخت‌افزار از طريق نرم‌افزارهاي Simulink، Simulink HDL coder، Modelsim، ISE Xilinx، Active HDL به انجام رسيده است. صحت سنجي نهايي سخت افزار با استفاده از مدل سطح پايين آن و چند تابع سنجش صورت گرفته است. توابع سنجش شامل داده‌هاي مختلف با طيف‌هاي فوريه متفاوت از نظر مكان فركانس‌هاي قابل ملاحظه و مقدار ضريب فوريه آنها هستند. سخت‌افزار ارائه شده قادر به محاسبه با دقت بالاي طيف فوريه داده يك ميليون نقطه‌اي حاوي حدود 720 فركانس قابل ملاحظه در زمان حدود يك ميلي ثانيه مي باشد. در شرايط برابر كار حاضر با چند پژوهش مشابه مقايسه شده است كه نسبت به سريع ترين آنها، 50 درصد افزايش سرعت به آمده است. ميزان خطاي به دست آمده كمتر از 0.01 درصد مي باشد. اين تبديل با استفاده از تنها 5.6 درصد از كل نقاط حوزه زمان انجام مي گردد كه معادل با نمونه برداري در حوزه زمان با نرخي بسيار كمتر از نرخ نايكوئيست مي باشد. در صورتي كه تعداد فركانس قابل ملاحظه بيشتر باشد، زمان محاسبات طولاني تر و براي تعداد فركانس كمتر، زمان محاسبه سريع تر مي گردد. در مقايسه با پژوهش‌هاي مشابه قبلي سخت‌افزار حاصل از نظر وفق پذيري نيز عملكرد بهتري دارد و ميزان منابع مصرفي برابر با 20 درصد از Regs، 27 درصد از LUTs، 29 درصد از BRAMs و 31 درصد از DSP48s در تراشه XC6VLX240t مي باشد. اكثر منابع مصرفي سخت‌افزار مربوط به 7 مبدل فوريه سريع 8192 نقطه اي درون طرح است كه با جايگزيني آنها با ساختارهاي ديگر مبدل فوريه سريع مي توان منابع مصرفي را كاهش داد. به علاوه با توجه به تحليل هاي به دست آمده، قابليت افزايش سرعت كل سخت افزار كماكان وجود دارد.

226802

الكترونيك

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان