روش تقريبي ريتز براي حل مسائل كنترل بهينه كسري تاخيري

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي كاربردي

كارشناسي ارشد

در مسائل كنترل بهينه كسري تأخيري، به علت وجود تأخير، پيدا كردن يك روش تحليلي دشوار و تا حدودي غيرممكن است، بنابراين ارائه روش‌هاي عددي موثر و كارا براي حل اين نوع مسائل از اهميت خاصي برخوردار است. هدف اين پايان نامه، ارائه روش محاسباتي ريتز بر پايه چندجمله‌اي‌هاي مونتس-لژاندر براي حل مسائل كنترل بهينه كسري تأخيري است. تابع حالت، تابع حالت تاخيري و تابع كنترل را توسط چندجمله‌اي‌هاي مونتس-لژاندر به‌گونه‌اي تقريب مي‌زنيم كه در شرايط اوليه داده شده مسأله صدق كنند. اگر تقريب توابع حالت و كنترل در ديناميك سيستم مسأله كنترل بهينه كسري تأخيري مورد مطالعه جايگذاري شوند، آنگاه ديناميك سيستم كه يك معادله ديفرانسيل كسري تأخيري از مرتبه آلفا است، به يك دستگاه معادلات جبري خطي يا غيرخطي تبديل خواهد شد. بدين ترتيب، مسأله كنترل بهينه كسري تأخيري مورد مطالعه به يك مسأله بهينه‌سازي پارامتري تبديل مي‌شود. براي بررسي دقت، كارايي و كاربرد روش ارائه شده، مثال‌هاي مختلف و گوناگوني مورد بررسي و ارزيابي قرار خواهند گرفت.

228252

بهينه سازي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان