مطالعه اي بر خانواده توزيع هاي آلفا تواني مارشال – اوكلين: تئوري و كاربرد

كارشناسي ارشد

در سالهاي اخير روشهاي مختلفي براي تعميم توزيع هاي آماري به ويژه توزيع هاي طول عمر، در مقالات آماري معرفي شده اند. يكي از آن روشهاي مهم كه در سالهاي اخير مورد توجه بسياري از پژوهشگران قرار گرفته است خانواده توزيع مارشال-الكين است در اين روش و با استفاده از مبحث نسبت بختها، يك پارامتر به توزيع پايه اضافه و خانواده توزيعي معرفي ميشود كه علاوه بر ويژگيهاي خاصي كه دارد باعث توليد توزيع هاي متنوع با انعطاف پذيري بيشتر به ويژه در بحث مدل سازي داده ها ميشود. پژوهشگران علاوه مطالعه ساختاري خانواده مارشال الكين و توليد توزيع هاي مختلف از آن اخيراً اين خانواده را با خانواده توزيع هاي مهم ديگر ادغام كرده و تعميم هاي جديد و پركاربردي را به دست آورده اند كه هم در آمار و هم علوم ديگر مورد توجه قرار گرفته اند يكي از آنها كه هدف اصلي ما در اين پايان نامه است، خانواده توزيع تبديل آلفا تواني است. با ادغام اين خانواده با خانواده توزيع مارشال الكين خانواده توزيع هاي گسترده تري به دست خواهد آمد كه خود در برگيرنده ي توزيع هاي جديد ديگري خواهد بود. در اين پايان نامه، ضمن مطالعه جامع اين دو خانواده چند توزيع مرتبط با آنها مثل توزيع هاي ليندلي تعميم يافته مارشال الكين، نمايي تعميم يافته مارشال الكين نمايي لجستيك مارشال الكين نمايي و وايبل آلفا تواني مارشال الكين مطالعه و خواص آنها بررسي ميشود در پايان عملكرد برخي از اين توزيع ها بر روي دادههاي واقعي بررسي و با هم مقايسه خواهد شد.

230817

دانشگاه اصفهان

آمار رياضي

دكتر حميد بيدارم , دكتر وحيد نكوخو