رسته هاي n- فروبنيوس

دكتري

اين رساله به مطالعه رسته هاي دقيقي ميپردازد كه به اندازه كافي اشيا تصويري يا تزريقي ندارند و در نتيجه بسياري از روشها و قضاياي كلاسيك نظريه رسته ها و جبر همولوژيك در اين رسته ها معتبر نيستند اين پژوهش دو هدف اصلي را دنبال مي.كند. هدف اول معرفي اشيا n- تصويري و n - تزريقي در رسته هاي دقيق است با استفاده از اين تعاريف رسته هاي - فروبنيوس را چنان تعريف ميكنيم كه رسته هاي ◦ - فروبنيوس، به مفهوم اين پژوهش، منطبق بر مفهوم رسته هاي فروبنيوس كلاسيك باشد همچنين بررسي شده است كه بسياري از رسته هاي آبلي شناخته شده كه به اندازه كافي اشيا تصويري يا تزريقي ندارند داراي زير رسته اي - فروبنيوس براي يك عدد صحيح ◦ < n .هستند مثالهاي متعددي از رسته هاي - فروبنيوس ارائه شده است. به عنوان هدف دوم كه نتيجه اساسي اين پژوهش است تلاش بر آن است كه ساختاري به عنوان يك تعميم طبيعي از رسته هاي پايا معرفي شود كه اين ساختار را رسته پاياي فانتوم مي.ناميم نشان داده ايم كه رسته پاياي فانتوم هر رسته - فروبنيوس همواره وجود دارد و اگر رسته زمينه يك رسته فروبنيوس باشد رسته پاياي فانتوم آن با رسته پايا به مفهوم كلاسيك يكي است. در انتها برخي از ويژگيهاي رسته هاي پايا براي رسته هاي پاياي فانتوم بيان شده‌اند.

231572

دانشگاه اصفهان

دكتر فهيمه سادات فتوحي

رياضي - جبر

دكتر شكر الله سالاريان , دكتر عبدالناصر بهلكه