يك تقريب ماتريسي رتبه پايين غيرموضعي منظم سازي شده براي كاهش نويز تصوير

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات و كاربردها

كارشناسي ارشد

بازيابي تصوير همچنان يك مشكل اصلي در پردازش تصوير است. هدف، كاهش نوفه يا نويز در عين حفظ يكپارچگي ساختاري و محتواي تصوير اصلي است. نويز موجود در تصاوير عموماً به دو دسته اصلي تقسيم مي شود: جمعي و ضربي. هر دو نوع اغلب مي توانند به طور مؤثر در سناريوهاي عملي به عنوان نويز سفيد گاوسي جمعي (AWGN (مدل سازي شوند. در اين پايان نامه، چندين روش حذف نويز براي تصاوير طبيعي بررسي شده است. تصاوير طبيعي معمولا حاوي الگوها و ساختارهايي هستند كه در ناحيه هاي مختلف تكرار مي شوند. اين ويژگي كه به عنوان خود‐تشابهي غيرموضعي شناخته مي شود، امكان شناسايي تكه هاي مشابه را حتي در ناحيه هايي دور از تصوير فراهم مي كند. براي هر تكه، تكه هاي مشابه را مي توان پيدا كرد و به بردارهاي ستوني تبديل كرد تا ماتريسي از تكه هاي مشابه تشكيل شود كه ستون هاي آن درجه بالايي از شباهت را نشان مي دهند. رتبه يك ماتريس به عنوان تعداد بردارهاي مستقل خطي موجود در آن تعريف مي شود. هنگامي كه ستون ها يا رديف هاي يك ماتريس مشابه هستند يا مي توانند به صورت تركيب هاي خطي از يكديگر بيان شوند، به صورت خطي وابسته در نظر گرفته مي شوند كه به كاهش رتبه ماتريس منجر مي شود. بنابراين، به دليل همبستگي قوي بين تكه هاي مشابه، ماتريس حاصل معمولا رتبه پاييني دارد. با انگيزه اين ويژگي، روش كمينه سازي نرم هسته اي وزن دار (WNNM (را بررسي مي كنيم. در مدل ،WNNM فرآيند حذف نويز به عنوان يك مسئله بهينه سازي فرموله شده است كه در آن هدف، كمينه سازي نرم هسته اي وزن دار يك ماتريس است. نرم هسته اي، كه به عنوان مجموع مقادير تكين يك ماتريس تعريف مي شود، به عنوان يك آزادسازي محدب از رتبه ماتريس عمل مي كند. برخلاف رويكردهاي مرسوم، WNNM به هر مقدار تكين وزن متمايزي اختصاص مي دهد و مقادير تكين كوچكتر، جريمه سنگين تري مي شوند. اين استراتژي وزن دهي اجازه مي دهد تا اجزاي اصلي ماتريس بهتر حفظ شوند در حالي كه نويز به طور مؤثرتري سركوب مي شود. با اين حال، شباهت تكه هاي تصوير غيرموضعي تحت تأثير سطح نويز و وجود ساختارهاي نامنظم قرار مي گيرد. با افزايش سطح نويز يا زماني كه ساختارهاي نامنظم بيشتري وجود دارند، شباهت اساسي بين تكه ها كاهش مي يابد كه به كاهش عملكرد رويكرد WNNM منجر مي شود. اين محدوديت ها ما را بر آن داشت تا از يك قيد مكاني سراسري استفاده كنيم. براي پرداختن به اين چالش ها، مدل ميدان مميزي (FoE (را بررسي مي كنيم. FoE يك مدل ميدان تصادفي ماركوف (MRF (مرتبه بالا است كه ساختارهاي غني تر را در تصاوير طبيعي ثبت مي كند. اين مدل از فيلترهاي آموزش ديده بر روي تصاوير طبيعي استفاده مي كند و يك چارچوب مبتني بر انرژي را براي حفظ بافت ها و لبه هاي دقيق تعريف مي كند. با اين حال، به دليل ماهيت موضعي آن، مدل هاي FoE از افزونگي هاي غيرموضعي استفاده نمي كنند، كه اثربخشي آنها را در داده هاي بسيار نويزي محدود مي كند. براي غلبه بر اين كاستي هاي فردي، اين پايان نامه يك چارچوب نويززدايي جديد به نام RFoE) ميدان مميزي منظم شده) ارائه مي دهد كه يك تقريب رتبه پايين غيرموضعي را با يك پيش فرض FoE سراسري و يك عبارت وفاداري داده تركيب مي كند. ساختار رتبه پايين با استفاده از يك نرم هسته اي وزن دار اعمال مي شود، در حالي كه پيش فرض FoE اطلاعات ساختاري مرتبه بالاتر را ثبت مي كند. مسئله بهينه سازي حاصل با استفاده از يك استراتژي كمينه سازي جهت متناوب با تقسيم نيمه درجه دوم حل مي شود. در نهايت، آزمايش هاي گسترده روي تصاوير معيار با سطوح مختلف AWGN نشان مي دهد كه مدل RFoE بررسي شده از نظر PSNR، SSIM و MAE از روش هاي نويززدايي سنتي مانند NLM، D3BM و KSVD بهتر عمل مي كند. علاوه بر اين، تحليل همگرايي عددي، كاربردپذيري و كارايي محاسباتي مدل را تأييد مي كند.

233357

علوم داده

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان