براورد بيز اكستروپي و آزمون ھاي نيكويي برازش

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

آمار

كارشناسي ارشد

اكستروپي يك مفهوم جديد و مكمل آنتروپي است كه به‌منظور درك بهتر ويژگي‌هاي توزيع‌هاي احتمالي در آمار معرفي شده است. در اين پژوهش، اكستروپي براي يك متغير تصادفي پيوسته X با تابع چگالي احتمال f به‌صورت زير تعريف مي‌شود: J = -1/2 ∫ f²(x) dx هدف اين پايان‌نامه ارائه روشي بيزي براي براورد اين معيار آماري است. در اين روش از فرايند ديريكله به‌عنوان توزيع پيشين استفاده شده و ويژگي‌هاي نظري مهم همچون سازگاري براوردگر بررسي شده است. براي پياده‌سازي، يك الگوريتم محاسباتي كارآمد طراحي شده كه امكان اجراي آن بر روي داده‌هاي واقعي فراهم است. عملكرد اين روش از طريق شبيه‌سازي روي توزيع‌هاي مختلف همچون نرمال، نمايي و يكنواخت بررسي شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه براوردگر بيزي ارائه‌شده نسبت به روش‌هاي كلاسيك، دقت بالاتري دارد. علاوه‌ بر اين، از اين براوردگر براي آزمون نيكويي برازش نيز استفاده شده است. بدين منظور، با استفاده از معيار نسبت باور نسبي، فاصله ميان توزيع پيشين و توزيع ادعاشده با فاصله بين توزيع پسين و توزيع ادعاشده مقايسه شده است. نتايج اين پژوهش نشان مي‌دهد كه اين روش توانايي بالايي در تشخيص درستي يا نادرستي فرضيات مطرح‌شده دارد. در مجموع، اين پايان‌نامه با معرفي يك روش بيزي جديد براي براورد اكستروپي و به‌كارگيري آن در آزمون‌هاي نيكويي برازش، گامي مؤثر در توسعه روش‌هاي آماري بيزي برداشته است. رده‌بندي موضوعي: 10G62، 17A94، 15F62 واژگان كليدي: آمار بيزي ناپارامتري، آزمون نيكويي برازش، اكستروپي، فرايند ديريكله، نسبت باور نسبي

235677

اقتصادي و اجتماعي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان