عنوان
گرانش در فرمول‌بندي ويل‌بينِ ADM
نويسنده اصلي
فرجي، عليرضا
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
فيزيك
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
نسبيت عام در چارچوب فرمول‌بندي ويل‌بينِ ADM با 16 متغير مستقل فرمول‌بندي مي‌شود، در حالي‌كه فرمول‌بندي متريك استاندارد تنها 10 متغير را شامل مي‌گردد. اين افزايش درجه‌هاي آزادي ناشي از حضور تقارن اضافي تبديلات موضعي لورنتس در فرمول‌بندي ويل‌بين است، تقارني كه در توصيف متريك به‌طور ضمني باقي مي‌ماند. مطابق اصول نظريه‌هاي پيمانه‌اي، انتظار مي‌رود كه اين تقارن در قالب رهيافت هاميلتوني به‌صورت مجموعه‌اي از قيود نوع اول ظاهر شود. در اين پژوهش، فرم كامل اين قيود استخراج و نشان داده مي‌شود كه آن‌ها مولد تبديلات موضعي لورنتس در فضاي پيكربندي هستند و جبر كروشه‌پواسون ميان آن‌ها دقيقاً با جبر گروه لورنتس سازگار است.
در روندي جامع‌تر و با بهره‌گيري از تحليل فرمول‌بندي هاميلتوني در چارچوب ويل‌بين، قيود تكانه و قيد هاميلتوني نيز استخراج و تعيين مي‌شوند و جبر پوانكاره براي مجموعۀ كامل اين قيود به دقت بررسي و تحليل مي‌گردد. نتايج به‌دست‌آمده نشان مي‌دهد كه فرمول‌بندي ويل‌بينِ ADM نه تنها يك توصيف هندسي دقيق و منسجم از نسبيت عام ارائه مي‌كند، بلكه بستري كارآمد و قابل اعتماد براي مطالعه، تحليل و گسترش نظريه‌هاي گرانشي مبتني بر تقارن‌هاي پيمانه‌اي فراهم مي‌آورد. اين چارچوب، امكان بررسي مستقل تقارن‌هاي موضعي لورنتس و تحليل درجات آزادي اضافي ناشي از فرمول‌بندي ويل‌بين را نيز فراهم مي‌كند و مي‌تواند به‌عنوان پايه‌اي محكم براي توسعۀ مدل‌هاي پيشرفته‌تر گرانشي مورد استفاده قرار گيرد.
شماره ركورد
237083
گرايش رشته تحصيلي
ذرات بنيادي و نظريه ميدان‌ها
دانشكده
فيزيك
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان