عنوان
متريك‌هاي شتابدار در حضور ميدان اسكالر
نويسنده اصلي
انجم‌شعاع، همايون
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
فيزيك
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
نسبيت عام يكي از مهم ترين نظريه هاي فيزيك است و همواره يافتن جواب هاي جديد براي معادلات
اينشتين يكي از چالش هاي اصلي اين نظريه به شمار مي آيد، اين جواب هاي جديد مي توانند هم از نظر
فيزيك نظري و هم از نظر فيزيك تجربي و رصدي داراي اهميت باشند. چالشي كه فيزيك دانان از همان
روزهاي نخست ارائه ي اين نظريه تا به امروز با آن درگير بوده اند. از سوي ديگر، وجود تكينگي ها و به ويژه
تكينگي هاي عريان، از موضوعات مهم و جذاب در حوزه ي گرانش و هندسه ي فضازمان محسوب مي شود.
اين تكينگي ها نه تنها از ديدگاه نظري در فيزيك داراي اهميت هستند، بلكه مي توانند در چارچوب هايي نظير
نظريه ي گرانش كوانتومي نيز نقشي اساسي ايفا كنند. افزون بر اين، از منظر رصدي نيز ممكن است به عنوان
كانديداهايي براي برخي پديده هاي اخترفيزيكي مورد توجه قرار گيرند.
در اين پايان نامه، تمركز اصلي بر روي يافتن حل هاي جديد براي معادلات ميدان اينشتين در حضور
ميدان اسكالر با جفت شدگي ضعيف بوده است كه در آن تكينگي هاي عريان حضور دارند. در ابتدا، متريك
شتاب دار FJNW به عنوان يك حل دقيق معادلات اينشتين به دست مي آيد. پس از پيدا كردن اين حل دقيق،
آن را با دو روش ديگر نيز محاسبه كرده ام: ابتدا با استفاده از تبديل باچدال و در ادامه، روش مختصات وايل
را به كار برده ايم. در گام بعد متريك را در مختصات (ϕ ,x ,y ,t (به دست آورده ايم. اين نوع نمايش متريك
از اهميت بالايي براي در مطالعه و بررسي ويژگي هاي جواب هاي به دست آمده دارد و كمك مي كند
كه پيچيدگي هاي اين سيستم مانند محل تكينگي ها روابط علي بخشهاي مختلف فضازمان بهتر درك شود.
در ادامه، به بررسي واگرايي هاي مختلف اين متريك پرداختم. ابتدا با محاسبه ي اسكالر ريچي، رفتارهاي
هندسي اين متريك را تحليل كرده ايم. اين تحليل ها كمك كرد كه درك بهتري از نحوه ي تغييرات انحناي
فضازمان در نزديكي تكينگي ها پيدا كنم و تاثير پارامترهاي موجود در متريك ها را در اين اسكالر مشاهده
نمايم. پس از آن، اسكالر كرشمان را رسم كرديم تا واگرايي ها و محل تكينگي هاي اين متريك را مورد
مطالعه قرار دهيم. براي انجام تحليل هاي دقيق تر، نمايشي از اين متريك ها را در فضاي y − x ترسيم كرديم.
اين كار نه تنها به مطالعه ي تكينگي ها كمك كرد، بلكه رفتارهاي واگرا و ويژگي هاي مختلف اين متريك
را در يك نمايش دو بعدي نشان داد. اين بخش از اين رو حائز اهميت است كه امكان بررسي بخش هاي
مختلف فضا و تحليل رفتارهاي علي و واگرايي ها در اين نواحي را فراهم مي كند.
سپس، به محاسبه ي پتانسيل مؤثر براي ذرات با جرم و بدون جرم پرداختم. اين پتانسيل ها نشان دادند كه
چگونه رفتار ذرات در فضاهاي شتاب دار تحت تأثير پارامترهاي موجود در متريك قرار مي گيرد. در گام
بعدي، مدارهاي دايروي را براي ذرات جرم دار و بدون جرم محاسبه كرديم. اين بخش به طور ويژه براي
درك شرايطي كه در آن ها مدارهاي دايروي وجود دارند، اهميت داشت. پس از تحليل، نشان دادم كه
در كدام ناحيه ها مدارهاي دايروي پايدار وجود دارند. اين تحليل از اين رو داراي اهميت است كه امكان
بررسي حلقه هاي فوتوني و تاثير پارامترهاي متريك بر روي آن ها را فراهم مي كند. در نهايت، براي تكميل
بررسي هاي گرانشي، ژئودزيك ها را براي حالات مختلف در سطح استوا رسم كرديم
شماره ركورد
237384
گرايش رشته تحصيلي
ذرات بنيادي و نظريه ميدان‌ها
دانشكده
فيزيك
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان