تحليل و شبيه‌سازي كريستال فضا-زمان با روش FDTD براي پياده‌سازي افزاره‌هاي مايكروويوي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

برق

دكتري

خواص الكترومغناطيسي مواد به وسيله دو فراسنج به نام‌هاي گذردهي و تراوايي كه به ترتيب با نمادهاي ε و μ نمايش داده مي‌شوند، مشخص مي‌شود. در كاربردهاي الكترومغناطيسي گاهي به موادي با ε و μ خاصي نياز است كه در طبيعت يافت نمي‌شود. به اين مواد كه به صورت مصنوعي در آزمايشگاه ساخته مي‌شوند، فراماده گفته مي‌شود. نسل جديد فرامواد كه در چند سال اخير توجه پژوهشگران را به خود جلب كرده‌اند فرامواد متغير با زمان هستند. روش تحقق اين نوع خاص از فرامواد با انواع اوليه آن‌ها متفاوت است و با اعمال يك سيگنال مدوله‌سازي به يك محيط پس‌زمينه انجام مي‌شود. اعمال سيگنال مدوله‌سازي باعث تغيير در ضرايب ε و μ محيط پس‌زمينه در مكان و زمان مي‌شود. به همين دليل به اين نوع از مواد، فرامواد فضا-زمان گفته مي‌شود. افزودن تغييرات زماني به فرامواد، قابليت‌هاي جذابي همچون نا‌همدوسي و ايجاد تغيير در عدد موج و فركانس زمانيِ موج تابشي در آن‌ها ايجاد مي‌كند. در اين تحقيق، ابتدا مرزهاي فضا-زمان شامل مرز مكاني خالص، مرز زماني خالص، مرز فرونور و مرز فرانور به‌صورت عددي با استفاده از روش تفاضل محدود حوزه زمان شبيه‌سازي و رفتار امواج تابشي، عبوري و بازتابي آن‌ها بررسي شده است. سپس كريستال‌هاي فضا-زمان يك‌بعدي شامل كريستال مكاني، فرونور و فرانور تحليل شده و تغييرات گاف‌هاي نواري و نواحي تقويت‌كنندگي آن‌ها بر حسب سرعت مدوله‌سازي مطالعه گرديده است. ادامه اين رساله به بررسي خواص كريستال‌هاي متغير با زمان يا فضا-زمان، با تمركز بر طراحي يك فيلتر ميان‌نگذر ريز نواري قابل پيكربندي مجدد مي‌پردازد. در فيلتر ريز نواري پيشنهادي، مدوله‌سازي متناوب با سرعت ثابت حركت مي‌كند و موقعيت گاف نواري را با تغيير سرعت، به صورت پويا تنظيم مي‌كند. تحليل نظري فيلتر با استفاده از روش نمودار پاشندگي انجام مي‌شود و براي شبيه‌سازي عددي فيلتر و اعتبارسنجي نتايج به‌دست‌آمده، از روش تفاضل محدود حوزه زمان استفاده مي‌شود. فصل بعد يك روش شرط براگ اصلاح‌شده را براي تعيين سريع موقعيت‌هاي گاف نواري در كريستال‌هاي فضا-زمان فرونور معرفي مي‌كند. برخلاف رويكردهاي تحليلي مرسوم مانند روش ماتريس انتقال، قضيه فلوكه-بلوخ و روش‌هاي عددي مانند تفاضل محدود حوزه زمان و بسط موج تخت كه به منابع محاسباتي قابل توجه يا تحليل پاشندگي پيچيده نياز دارند، روش پيشنهادي از اصل تداخل سازنده براي تناوب فضايي-زماني بهره مي‌برد. ما معادلات جديدي را استخراج مي‌كنيم كه فركانس‌ گاف نواري را مستقيماً به فراسنج‌هاي كريستال مانند تناوب فضايي، ضرايب شكست و سرعت مدوله‌سازي مرتبط مي‌كنند. اعتبارسنجي با نمودارهاي پاشندگي و شبيه‌سازي‌ عددي، روش براگ اصلاح‌شده پيشنهادي را تأييد مي‌كند. در فصل بعد يك روش براگ فضا-زمان براي تعيين موقعيت گاف نواري در كريستال‌هاي فضا-زمان فرونور معرفي مي‌شود. تفاوت اين روش با روش فصل قبلي، استفاده از تبديل لورنتس و تغيير فركانس بين چارچوب متحرك و ساكن در استخراج شرط براگ است. با تبديل ساختار از چارچوب ساكن به چارچوب متحرك، تجزيه و تحليل از نظر رياضي ساده مي‌شود و عبارات بسته‌اي براي فركانس‌هاي عبوري و انعكاسي مرتبط با گاف نواري به دست مي‌آيد. اين رويكرد، تخمين مستقيم فركانس‌هاي مربوط به حداكثر بازتاب و حداقل گذر را بدون نياز به شبيه‌سازي‌هاي عددي با محاسبات پيچيده امكان‌پذير مي‌سازد. براي اعتبارسنجي اين روش، يك كريستال فضا-زمان فرونور يك بعدي با سرعت مدوله‌سازي متغير، عمق مدوله‌سازي و تناوب مكاني متغير تحليل شده و با شبيه‌سازي‌هاي تفاضل محدود حوزه زمان مقايسه مي‌شود. نتايج، توافق عالي بين مدل تحليلي پيشنهادي و نتايج عددي را تأييد مي‌كند، به طوري كه خطاهاي پيش‌بيني در همه موارد كمتر از 5/3٪ باقي مي‌مانند. اين دو رويكرد مبتني بر براگ، يك جايگزين محاسباتي كارآمد و فيزيكي براي تخمين گاف نواري در محيط‌هاي مدوله شده فضا-زمان ارائه مي‌دهد. در فصل آخر، نتيجه‌گيري و جمع بندي مطالب عنوان شده است.

237991

مخابرات ميدان

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان