مشتقات ناپيوسته از جبرهاي سريهاي تواني

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد

اين پايان نامه بر اساس مقاله اي تحت عنوان " " DISCONTINUOUS DERIVARTIONS FROM ALGEBRAS OF POWER SERIESتهيه شده كه توسط DALESو BADEدر سال 1989 ارائه شده است . فرض كنيم Aجبر باناخ جابجائي باشد. در سالهاي اخير تعدادي از مقاله ها مسئله دادن شرايط لازم و كافي روي Aبراي اينكه همه مشتقات از Aبداخل هر -Aمدول باناخ بطور خودكار پيوسته باشند را مطالعه كرده اند. براي مثال ، فرض كنيم Aجبر باناخ جدائي پذير جابجائي با عنصر هماني باشد و فرض كنيم : )iبه ازاي هر ايده ال ماكزيمال Mاز A، M\2همبعدي متناهي در Mدارد، A )iiهيچ ايده آل اول بسته اي از همبعدي نامتناهي در Aندارد. آنگاه هر مشتق از Aبداخل يك -Aمدول باناخ پيوسته است [3، 4-2، 9، 10-3] شرط )i(براي اين نتيجه لازم است : اگر )i(صادق نباشد، آنگاه مشتقات نقطه اي ناپيوسته از Aوجود دارند. همچنين شرط )ii(زائد نيست [8]، اما نميدانيم كه شرط )ii(براي اين نتيجه لازم است يا نه . در اينجا جبرهاي باناخ و توپولوژيكي معمولي را كه در شرط )ii(صادق نيستند در نظر مي گيريم : آنها زير جبرهائي از []X، جبر همه سريهاي تواني صوري از يك متغير، هستند، و ]o[ايده آل اول بسته از همبعدي نامتناهي است ... خلاصه مندرجات : ... معرفي بعضي از جبرهاي سريهاي تواني و نتايجي در مورد آنها,مشتقات نقطه اي ناپيوسته ,مشتقات ناپيوسته و مدولهاي بخش پذير,مشتقات ناپيوسته و مدولهاي تابدار...

4638

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

قدسيه وكيلي