گروه تقارن از يك قاب متناهي

دانشگاه ولي عصر

ارشد

دراين پايان‌نامه گروه تقارن قاب‌هاي متناهي را به عنوان گروه جايگشت‌ها روي مجموعه‌ي انديس‌گذار مشخص مي‌كنيم. متناظر باگروه تقارن جايگشت‌ها، گروه تقارن شامل همه نگاشت‌هاي خطي ومعكوس‌پذير روي فضاي مورد نظر معرفي مي‌شود كه عناصر قاب را به خودشان مي‌برد. اين گروه ارتباط تنگاتنگي با گروه تقارن وال و والدرون براي قاب‌هاي چسبان دارد. اين دو گروه يكريختند وقتي قاب چسبان و شامل بردارهاي متمايز است. گروه تقارن همه‌ي قاب‌هاي متشابه يكي است، به ويژه براي يك قاب، دوگان و قاب چسبان متعارف آن گروه تقارن يكساني دارند. به راحتي مي‌توان از روي ماتريس گرام يك قاب چسبان متعارف گروه تقارن متناظر با آن را يافت، به علاوه يك قاب و متمم آن گروه تقارن يكساني دارند. با توجه به خاصيت اخير رده خاصي از قاب‌ها به نام قاب‌هاي چسبان با بيشترين تقارن را معرفي مي‌كنيم.

47904

دانشگاه وليعصر رفسنجان

احمد صفاپور،فيروزه جهانشاهي

رياضي.آناليز

محمد علي دهقان