مطالعه بيشتر نيم ابرگروههاي سه تايي و سه تايي كامل

در پايان‌نامه‌ي حاضر ابتدا نيم ابرگروه‌هاي كامل مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. سپس يك شرط لازم وكافي براي كامل بودن نيم ابرگروه‌ها و مفهوم مجموعه‌ي نرم بيان شده و روشي براي تعيين ابرگروه‌هاي كامل در حد يكريختي روي يك مجموعه‌ي ناتهي بيان مي‌گردد. همچنين مفهوم نيم‌گروه سه‌تايي پيش‌مرتب تعريف شده و نيم‌ابرگروه‌هاي سه‌تايي گرفته شده از نيم‌گروه‌هاي سه‌تايي پيش‌مرتب معرفي و بعضي خواص نيم‌ابرگروه سه‌تايي گرفته شده از آنها بررسي مي‌شود. در ادامه نيم‌ابرگروه‌هاي سه‌تايي كامل تعريف شده‌اند و نشان داده شده است كه هر نيم‌ابرگروه سه‌تايي كامل، از يك نيم‌گروه سه‌تايي گرفته مي‌شود. همچنين ثابت مي‌شود اگر f يك همريختي سه‌تايي يكنوا بين دو نيم‌گروه سه‌تايي پيش‌مرتب باشد آنگاه ‎f يك همريختي سه‌تايي بين نيم‌ابرگروه‌هاي سه‌تايي گرفته شده از آنها القاء مي‌كند. افزون بر اين شرطي لازم و كافي براي كامل بودن نيم‌ابرگروه‌هاي سه‌تايي بيان گرديده و روابط دوتايي روي نيم ابرگروه‌هاي سه‌تايي مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. به ويژه برخي از خواص اساسي روابط سازگار روي آنها بررسي شده است. به علاوه پس از معرفي ابرگروه سه‌تايي گرفته شده از يك رابطه‌ي دوتايي، شرايطي هم‌ارز با ابرگروه بودن آن بيان مي‌شود و در پايان دو مورد خاص از اين ابرگروه‌هاي سه‌تايي به همراه مثال‌هايي در ارتباط با اين موضوع ارائه گرديده است.

48237

دانشگاه وليعصر رفسنجان

رياضي محض گرايش آناليز

مرتضي جعفري پور ،بيژن دواز