مطالعه B0 و B ,P0 ,P تانسورها

p و p0 ماتريس‌ها تاريخچه‌ي طولاني و كاربرد گسترده‌اي دارند. يك ماتريس متقارن يك P‎ ‎‏ ‎ ‎(P‎0‎)‎ ‎‏ ماتريس است اگر و تنها اگر مثبت (نيمه مثبت) معين باشد. در اين پايان‌نامه مفهوم ‎‎‎‎ ‎ P ‎‏ و ‎ ‎P‎0‎ ‏‎ ‎ماتريس‌ها‎ را به ‎ ‎P‎ ‎‏ و ‎‎P‎0‎ ‎ ‏‎ ‎تانسورها‎ تعميم خواهيم داد‎‎ و نشان مي‌دهيم كه يك تانسور متقارن يك‎P‎ ‎‏ ‎ (‎P‎0‎‎‎)تانسور است اگر و تنها اگر مثبت (نيمه مثبت) معين باشد. هم‌چنين ما نشان مي‌دهيم كه هر زيرتانسور اصلي يك ‎ ‎P‎ ‎‏ (‎‎P‎0‎‎‎)تانسور نيز يك ‎P‎ ‎‏‏ (‎‎P‎0‎‎) ‎‏ تانسور است و برخي شرايط لازم و كافي براي يك تانسور مي‌آوريم تا به يك‎‎‎ ‎P‎ ‎‏‏ (‎‎P‎0‎‎)‏تانسور تبديل شود.‎

49338

دانشگاه وليعصر رفسنجان

حميدر ضا افشين

رياضي

عباس عسكري زاده