چگاليهاي پيشين آگاهي نابخش

اصفهان: دانشگاه صنعتي اصفهان. دانشكده رياضي

رياضي

يكي از مباحث مهم آمار، آمار بيزي است كه اساس آن بر نظريات بيز در مورد پارامترها نهاده شده است . يك مسئله مهم در اين شاخه از آمار، يافتن چگالي پيشين مناسب براي پارامتر مورد نظر است . با توجه به اينكه اين كار به راحتي ممكن نيست و معمولا" اطلاعات در دسترس ناقص هستند و اينكه اعتماد به تجربه يا سليقه شخصي هميشه روشي منطقي نيست ، چگاليهايي كه كمترين وابستگي را به نظرات شخصي و اطلاعات در دسترس دارند مورد توجه بوده و يافتن چگاليهاي پيشين آگاهي نابخش نظر بسياري از آماردانان را به خود معطوف كرده است . هدف اين پايان نامه معرفي چند نمونه چگالي پيشين آگاهي نابخش و بررسي پايايي آنهاست و بر اساس مرجع [28] تنظيم شده است . در فصل اول بطور خلاصه به مقدماتي مي پردازيم كه در فصول بعد به آنها نيازمنديم . فصل دوم به معرفي سه نوع چگالي آگاهي نابخش جفري، مرجع برگروبرناردو و مرجع معكوس اختصاص دارد. فصل سوم چگالي مرجع ديگري به نام چگالي پيشين مرجع Xمعرفي مي شود و در فصل چهارم چگالي پيشين trade offمورد بحث قرار مي گيرد. فصل آخر به بررسي پايايي هر يك از چگاليهاي معرفي شده اختصاص دارد. ضمنا" در هر فصل ، از مثالهاي مناسب براي روشن شدن مطلب استفاده شده است .

5897

آمار

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

علي رجالي

استاد ممتحن: سيامك نور بلوچي

احمد پارسيان