بررسي مدل پاتس و آيزينگ در شبكه هاي مربعي محدود

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده فيزيك

كارشناسي ارشد( فيزيك )

گذار فاز پارامغناطيس به فرو مغناطيس در جامدات ، نمونه شاخص كليه گذارهاي مرتبه دوم است . براي توجيه اين گذار فاز، مدل هاي مختلفي در مكانيك آماري معرفي شده است كه در اين پايان نامه برخي از آنها مطالعه شده اند. پس از مرور مختصر مفاهيم مكانيك آماري و پديده هاي بحراني ، مدل آيزينگ شرح داده مي شود كه يكي از مدل هاي اصلي موجود در پديده هاي بحراني است . سپس يك مدل اسپيني مختلط معرفي مي شود و با استفاده از روش ماتريس انتقال ، نشان داده مي شود كه اين مدل در يك بعد داراي گداز فاز مرتبه اول است . در ادامه مدل پاتس به عنوان تعميم مدل آيزينگ معرفي مي شود و كميتهاي فيزيكي همانند انرژي آزاد، انرژي داخلي ، و گرماي ويژه به ازاء مقادير مختلف اسپين در شبكه هاي دو بعدي متناهي محاسبه مي شوند. انرژي داخلي اين شبكه ها نيز در حالت عمومي در نقطه گذار محاسبه مي شود. در نهايت ، اين مدل ها در حضور ميدان بررسي مي شوند و تابع پارش مدل پاتس روي شبكه نردباني به طور دقيق محاسبه مي شود. يك بسط سري نيز براي مدل آيزينگ دوبعدي در شبكه هاي متناهي ارائه مي شود كه تعدادي از جملات سري محاسبه شده اند.

9733

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

بهروز ميرزا